代数拓扑学

维基教科书，自由的教学读本

跳转到： 导航, 搜索

首页 > 维基书架 > 数学书架 > 代数拓扑学

Graduate Texts in Mathematics 82

Raoul Bott Loring W.Tu

Differential Forms in ALgebraic Topology

代数拓扑的微分形式

Translated by XuHaifeng--210.74.240.7 15:18 2005年8月21日 (UTC)

第一章 de Rham 理论

ss1. \mathbb{R}^n上的de Rham 复形

   我们不从这一节将要定义的de Rham上同调开始，而从计算一些例子作为开始。这将展现出一个流形的最重要的微分同胚不变量。
   令x1,...,xn是\mathbb{R}^n上的线性坐标。我们定义Ω * 为\mathbb{R}上由dx1,...,dxn生成的代数，并且具有下述关系：
   (dxi)2 = 0
   dx_idx_j=-dx_jdx_i \quad i\neq j

作为\mathbb{R}上的一个向量空间，Ω * 有基： 1,dx_i,dx_idx_j,dx_idx_jdx_k,...,dx_1dx_2\cdots dx_n i < j,i < j < k,...

取自“http://zh.wikibooks.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%8B%93%E6%89%91%E5%AD%A6”