對於兩個向量 u → , v → {\displaystyle {\vec {u}},\;{\vec {v}}} ,如果 u → = r v → {\displaystyle {\vec {u}}=r{\vec {v}}} ,其中 v → ≠ 0 → {\displaystyle {\vec {v}}\neq {\vec {0}}} ,則我們定義「有向比」:
在同一個平面上的兩個三角形
如果 ABC 的繞行方式與 DEF 相同(同為順時針或同為逆時針),則我們定義此兩個面積的「有向比」為:
如果 ABC 的繞行方式與 DEF 相反(一為順時針一為逆時針),則我們定義此兩個面積的「有向比」為:
其中,計算式中的 Δ ABC , Δ DEF {\displaystyle \Delta {\mbox{ABC}},\;\Delta {\mbox{DEF}}} 是指它們的面積。