邏輯通路/畢氏定理

维基教科书，自由的教学读本

跳转到： 导航, 搜索
Nuvola apps edu phi.png
Right Triangle With Labeled Sides.png

直角三角形中，如果兩個互相垂直的邊為 a、b，斜邊為 c，則
\displaystyle{a^2 + b^2 = c^2}

證明：

在下圖中，左右兩個大的正方形的邊長都是 a + b ，同時，兩個大正方形的內部都有四個面積一模一樣的直角三角形（邊長都是 a、b、c ，其中兩個塗上淡橘紅色，另兩個塗上淡草綠色），只是兩邊的排列方式不一樣而已。
Diagram of Pythagoras Theorem.png
如果我們同時將兩邊的大正方形面積扣掉四個直角三角形的面積，這樣剩下來的面積還是會一樣，但左邊的圖剩下來的面積是
\displaystyle{ c^2}
右邊的圖剩下來的面積是
\displaystyle{ a^2 + b^2}
所以我們就可以推得著名的畢氏定理
\displaystyle{a^2 + b^2 = c^2}
取自“http://zh.wikibooks.org/wiki/%E9%82%8F%E8%BC%AF%E9%80%9A%E8%B7%AF/%E7%95%A2%E6%B0%8F%E5%AE%9A%E7%90%86”