邏輯通路/解題策略

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右圖為一打開 60° 的扇形，O 為圓心，半徑為 r

若 P 為位在 AB 弧上的一點，並且作垂直線段到扇形的兩邊，長度分別為 a 與 b ，
那麼如何利用 a 與 b 計算出 r ？

[编辑] 解法一

此解法主要是利用三角函數的和角公式：

$\displaystyle \sin(\alpha - \beta)=\sin\alpha \cos \beta-\sin \beta \cos\alpha$

假設：

$\displaystyle \alpha=$ ∠AOP， $\displaystyle \beta=$ ∠BOP

因為

∠AOP = 60°， $\sin\alpha =\frac{a}{r}$ ， $\sin\beta =\frac{b}{r}$

所以：

$\displaystyle \sin( \beta)=\sin(60^\circ-\alpha )=\sin60^\circ\cos\alpha -\cos60^\circ\sin\alpha$

參考資料：Template:Wl