初中數學（香港課程）/一元一次方程/3

我們可用以下思路構造一元一次方程的應用題

1. 將需要求的數量設立為未知數
2. 根據內容，以該未知數設一條一元一次方程（同一變數可使用多次）
3. 解方程
4. 寫答句，以解釋解所表達的數量

示範例子1 三個連續數字的和是30，求三個連續數字中最少的數 設三個連續數字中最少的數為n $\because$ 第二和第三個數分別為$n+1$和$n+2$ ${\begin{aligned}\therefore n+(n+1)+(n+2)&=30\\3n+3&=30\\3n&=27\\n&=9\end{aligned}}$ $\therefore$ 最少的數是9

同類習題1 兩個連續雙數中，較小的數除較大的數的商是0.8，求較大的數

示範例子2 家熹的年齡是a歲，他爸爸大他40歲。五年前，他爸爸的年齡是他年齡的三倍。 以a設求家熹年齡的方程 求家熹和他爸爸的年齡 他五年前的年齡是$a-5$歲 $\because$ 爸爸的年齡是$a+40$歲 $a+40-5=a+35$ $\therefore$ 他爸爸五年前的年齡是$a+35$歲 $a+35=3(a-5)$ ${\begin{aligned}a+35&=3(a-5)\\a+35&=3a-15\\50&=2a\\a&=25\end{aligned}}$ $\therefore$ 家熹今年25歲 $25+40=65$ $\therefore$ 他爸爸今年65歲

同類習題2 {{{3}}}

示範例子3 小悅的銀包總共有9張$10和$50紙幣，值$170。她分別有多少張$10和$50紙幣？ 設小悅有c張$10紙幣 $\therefore$ 她有$(9-c)$張$50紙幣 ${\begin{aligned}10c+50(9-c)&=170\\10c+450-50c&=170\\280&=40c\\c&=7\end{aligned}}$ $\therefore$ 她有7張$10紙幣 $9-7=2$ $\therefore$ 她有2張$50紙幣

同類習題3 {{{3}}}