初中數學（香港課程）/坐標系統/1

一條數線可以表達任何在線上的點的位置，再加入一條垂直的數線，即可表達任何平面上的點的位置。

這個系統稱作直角坐標系統。當中，水平的數線定義為x軸，鉛垂的數線定義為y軸

• 因由法國數學家勒內·笛卡兒發明，而又稱為笛卡兒坐標系

點的位置由x坐標和y坐標組成的序對表示，稱作坐標。

其中，x坐標為x軸定義的垂直格線編號（可以是負數），而y坐標為y軸定義的水平格線編號。

• 因同一編號的垂直格線和水平格線只交於一點，每點的坐標是獨一無二的

例子：若果P的x坐標為1、y坐標為2，標作$P(1,\ 2)$

x軸和y軸相交於$(0,\ 0)$，稱為原點，可記為$O$。

示範例子1 把下列點標記出來 $A(6,\ 0)$ $B(-3,\ 5)$

同類習題1 {{{3}}}

象限

直角坐標系統所在的平面被x軸和y軸分作四份，稱作象限。

其中，x坐標與y坐標均為正的右上角，定義為第一象限

• 第二象限位於左上角，x坐標為負，y坐標為正
• 第三象限位於左下角，x坐標為負，y坐標為負
• 第四象限位於右下角，x坐標為正，y坐標為負

可見象限的順序由第一象限開始，逆時針上升

• x軸和y軸上的點不屬於任一象限

示範例子2 試判斷下列坐標的象限 $W(10,\ -5)$ $X(1,\ 4)$ $Y(-8,\ -9)$ $Z(-2,\ 7)$ 解 第四象限 第一象限 第三象限 第二象限

同類習題2 {{{3}}}

x軸上所有點的y坐標為0，y軸上所有點的x坐標為0

示範例子3 若果$C(2k+5,\ k-4)$，求C的坐標 在x軸上 在y軸上 解 ${\begin{aligned}k-4&=0\\k&=4\end{aligned}}$ $2\cdot 4+5=13$ y坐標為13 $\therefore C(13,\ 0)$ ${\begin{aligned}2k+5&=0\\2k&=-5\\k&=-2.5\end{aligned}}$ $-2.5-4=-6.5$ y坐標為6.5 $\therefore C(0,\ -6.5)$

同類習題3 {{{3}}}