初中數學（香港課程）/百分變化/2

生活上的買賣涉及百分增加和減少

盈利

當賣家所定的售價比商品的成本高，可以賺取售價和成本間的差價，即盈利（英：Profit）

• 盈利 = 售價 - 成本

賣家將成本上升為售價，因此盈利是增加的一種。成本是買賣中的原值，售價是買賣中的新值

盈利率是買賣中的百分增加，亦即是盈利佔成本的百分比

• 盈利率 = ${\frac {{\text{售價}}-{\text{成本}}}{\text{成本}}}\cdot 100\%$
• 售價 = 成本$\times$(1+盈利率)

示範例子1 一部手機的成本是$4 500，以20%盈利售出 求售價 求盈利 解 $4\ 500(1+20\%)=\$5\ 400$ $5\ 400-4\ 500=\$900$以20%盈利售出

同類習題1 {{{3}}}

示範例子2 小英買入計算機後，以$180售出計算機，賺取了$30盈利。求盈利率 解 $180-30=150$ 成本為$150 ${\frac {30}{150}}\cdot 100\%=20\%$

同類習題2 {{{3}}}

虧損

有時侯，賣家所定的售價比商品的成本低。賣家需要承受售價和成本間的差價，即虧損（英：Loss）

• 虧損 = 成本 - 售價

賣家將成本下降為售價，因此虧損是減少的一種。虧損率則是買賣中的百分減少。

• 虧損率 = ${\frac {{\text{成本}}-{\text{售價}}}{\text{成本}}}\cdot 100\%$
• 售價 = 成本$\times$(1-虧損率)

示範例子3 一間超級市場把8個蘋果以每個$15出售，共虧損了$40，求虧損率 解 $8\cdot 15+40=160$ 成本是$160 ${\frac {40}{160}}\cdot 100\%=25\%$ 虧損率是25%

同類習題3 {{{3}}}

示範例子4 一件手錶以$250出售，求以下情況下手錶的成本（準確至最接近$1） 盈利率是17% 虧損率是13% 解 ${\frac {250}{1+17\%}}\approx \$214$ ${\frac {250}{1-13\%}}\approx \$287$

同類習題4 {{{3}}}