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线性代数（英文维基教科书）

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维基教科书，自由的教学读本
Linear Algebra 线性代数
An Introduction to Mathematical Discourse 数学话语导论



　　The book was designed specifically for students who had not previously been exposed to mathematics as mathematicians view it. That is, as a subject whose goal is to rigorously prove theorems starting from clear consistent definitions. This book attempts to build students up from a background where mathematics is simply a tool that provides useful calculations to the point where the students have a grasp of the clear and precise nature of mathematics. A more detailed discussion of the prerequisites and goal of this book is given in the introduction.
　　这本书是专门为那些以前没有接触过数学的学生设计的，因为他们是数学家。也就是说，作为一个目标是从清晰一致的定义开始严格证明定理的学科。这本书试图建立学生从一个背景，数学只是一个工具，提供有用的计算点，学生有一个清晰和精确的数学性质的掌握。引言中对本书的先决条件和目标进行了更详细的讨论。

这本教科书翻译自英文维基教科书Linear Algebra,相关的翻译问题可见讨论页。

Table of Contents 目录

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Linear Systems 线性方程组

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  1. Solving Linear Systems 求解线性方程组編寫中（進度：100%），更新於2020年12月9日
    1. Gauss' Method 高斯消元法 編寫中（進度：00%）
    2. Describing the Solution Set 解集的表示 編寫中（進度：00%）
    3. General = Particular + Homogeneous 編寫中（進度：00%）
    4. Comparing Set Descriptions 編寫中（進度：00%）
    5. Automation 編寫中（進度：00%）
  2. Linear Geometry of n-Space 編寫中（進度：00%）
    1. Vectors in Space 編寫中（進度：00%）
    2. Length and Angle Measures 編寫中（進度：00%）
  3. Reduced Echelon Form 編寫中（進度：00%）
    1. Gauss-Jordan Reduction 編寫中（進度：00%）
    2. Row Equivalence 編寫中（進度：00%）
  4. Topic: Computer Algebra Systems 編寫中（進度：00%）
  5. Topic: Input-Output Analysis 編寫中（進度：00%）
  6. Input-Output Analysis M File 編寫中（進度：00%）
  7. Topic: Accuracy of Computations 編寫中（進度：00%）
  8. Topic: Analyzing Networks 編寫中（進度：00%）
  9. Topic: Speed of Gauss' Method 編寫中（進度：00%）

Vector Spaces 編寫中（進度：00%）

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  1. Definition of Vector Space編寫中（進度：00%）
    1. Definition and Examples編寫中（進度：00%）
    2. Subspaces and Spanning sets編寫中（進度：00%）
  2. Linear Independence編寫中（進度：00%）
    1. Definition and Examples編寫中（進度：00%）
  3. Basis and Dimension編寫中（進度：00%）
    1. Basis編寫中（進度：00%）
    2. Dimension編寫中（進度：00%）
    3. Vector Spaces and Linear Systems編寫中（進度：00%）
    4. Combining Subspaces編寫中（進度：00%）
  4. Topic: Fields編寫中（進度：00%）
  5. Topic: Crystals編寫中（進度：00%）
  6. Topic: Voting Paradoxes編寫中（進度：00%）
  7. Topic: Dimensional Analysis編寫中（進度：00%）

Maps Between Spaces

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  1. Isomorphisms編寫中（進度：00%）
    1. Definition and Examples編寫中（進度：00%）
    2. Dimension Characterizes Isomorphism編寫中（進度：00%）
  2. Homomorphisms編寫中（進度：00%）
    1. Definition of Homomorphism編寫中（進度：00%）
    2. Rangespace and Nullspace編寫中（進度：00%）
  3. Computing Linear Maps編寫中（進度：00%）
    1. Representing Linear Maps with Matrices編寫中（進度：00%）
    2. Any Matrix Represents a Linear Map編寫中（進度：00%）
  4. Matrix Operations編寫中（進度：00%）
    1. Sums and Scalar Products編寫中（進度：00%）
    2. Matrix Multiplication編寫中（進度：00%）
    3. Mechanics of Matrix Multiplication編寫中（進度：00%）
    4. Inverses編寫中（進度：00%）
  5. Change of Basis編寫中（進度：00%）
    1. Changing Representations of Vectors編寫中（進度：00%）
    2. Changing Map Representations編寫中（進度：00%）
  6. Projection編寫中（進度：00%）
    1. Orthogonal Projection Onto a Line編寫中（進度：00%）
    2. Gram-Schmidt Orthogonalization編寫中（進度：00%）
    3. Projection Onto a Subspace編寫中（進度：00%）
  7. Topic: Line of Best Fit編寫中（進度：00%）
  8. Topic: Geometry of Linear Maps編寫中（進度：00%）
  9. Topic: Markov Chains編寫中（進度：00%）
  10. Topic: Orthonormal Matrices編寫中（進度：00%）

Determinants編寫中（進度：00%）

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  1. Definition編寫中（進度：00%）
    1. Exploration編寫中（進度：00%）
    2. Properties of Determinants編寫中（進度：00%）
    3. The Permutation Expansion編寫中（進度：00%）
    4. Determinants Exist編寫中（進度：00%）
  2. Geometry of Determinants編寫中（進度：00%）
    1. Determinants as Size Functions編寫中（進度：00%）
  3. Other Formulas for Determinants編寫中（進度：00%）
    1. Laplace's Expansion編寫中（進度：00%）
  4. Topic: Cramer's Rule編寫中（進度：00%）
  5. Topic: Speed of Calculating Determinants編寫中（進度：00%）
  6. Topic: Projective Geometry編寫中（進度：00%）

Similarity編寫中（進度：00%）

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  1. Complex Vector Spaces編寫中（進度：00%）
    1. Factoring and Complex Numbers: A Review編寫中（進度：00%）
    2. Complex Representations編寫中（進度：00%）
  2. Similarity
    1. Definition and Examples編寫中（進度：00%）
    2. Diagonalizability編寫中（進度：00%）
    3. Eigenvalues and Eigenvectors編寫中（進度：00%）
  3. Nilpotence編寫中（進度：00%）
    1. Self-Composition編寫中（進度：00%）
    2. Strings編寫中（進度：00%）
  4. Jordan Form編寫中（進度：00%）
    1. Polynomials of Maps and Matrices編寫中（進度：00%）
    2. Jordan Canonical Form編寫中（進度：00%）
  5. Topic: Geometry of Eigenvalues編寫中（進度：00%）
  6. Topic: The Method of Powers編寫中（進度：00%）
  7. Topic: Stable Populations編寫中（進度：00%）
  8. Topic: Linear Recurrences編寫中（進度：00%）

Unitary Transformations

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  1. Inner product spaces編寫中（進度：00%）
  2. Unitary and Hermitian matrices編寫中（進度：00%）
  3. Singular Value Decomposition編寫中（進度：00%）
  4. Spectral Theorem編寫中（進度：00%）

Appendix

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Resources and Licensing

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