初中数学（香港课程）/一元一次方程/3

我们可用以下思路构造一元一次方程的应用题

1. 将需要求的数量设立为未知数
2. 根据内容，以该未知数设一条一元一次方程（同一变数可使用多次）
3. 解方程
4. 写答句，以解释解所表达的数量

示范例子1 三个连续数字的和是30，求三个连续数字中最少的数 设三个连续数字中最少的数为n $\because$ 第二和第三个数分别为$n+1$和$n+2$ ${\begin{aligned}\therefore n+(n+1)+(n+2)&=30\\3n+3&=30\\3n&=27\\n&=9\end{aligned}}$ $\therefore$ 最少的数是9

同类习题1 两个连续双数中，较小的数除较大的数的商是0.8，求较大的数

示范例子2 家熹的年龄是a岁，他爸爸大他40岁。五年前，他爸爸的年龄是他年龄的三倍。 以a设求家熹年龄的方程 求家熹和他爸爸的年龄 他五年前的年龄是$a-5$岁 $\because$ 爸爸的年龄是$a+40$岁 $a+40-5=a+35$ $\therefore$ 他爸爸五年前的年龄是$a+35$岁 $a+35=3(a-5)$ ${\begin{aligned}a+35&=3(a-5)\\a+35&=3a-15\\50&=2a\\a&=25\end{aligned}}$ $\therefore$ 家熹今年25岁 $25+40=65$ $\therefore$ 他爸爸今年65岁

同类习题2 {{{3}}}

示范例子3 小悦的银包总共有9张$10和$50纸币，值$170。她分别有多少张$10和$50纸币？ 设小悦有c张$10纸币 $\therefore$ 她有$(9-c)$张$50纸币 ${\begin{aligned}10c+50(9-c)&=170\\10c+450-50c&=170\\280&=40c\\c&=7\end{aligned}}$ $\therefore$ 她有7张$10纸币 $9-7=2$ $\therefore$ 她有2张$50纸币

同类习题3 {{{3}}}