初中数学（香港课程）/全等/3

当多边形经移动、旋转和反转后重合，两个多边形全等。

全等多边形用“$\cong$”写出，以对应顶点排序。

• 如：$PQRST\cong VWXYZ$

于全等多边形中

• 对应的线段和周界相等
• 对应的角度相等

示范例子1 给定$ABCDEF\cong PQRSTU$，若果$CD=7$ cm、$QT=12$ cm和ABCDEF的周界是35 cm。 求RS 求BE的长度和PQRSTU的周界 解 $RS=CD=7$ cm $BE=QT=12$ cm $\because ABCDEF$的周界是35 cm $\therefore PQRSTU$的周界是35 cm

同类习题1 {{{3}}}

示范例子2 给定$LMNO\cong WXYZ$，对角线LN和MO相交于P，WY和XZ相交于V。若果$\angle N=150^{\circ }$ cm、$\angle Z=36^{\circ }$、$\angle WVX=90^{\circ }$和$\angle M=45^{\circ }$。 求$\angle O$ 求$\angle L$ 和$\angle LPM$ 解 $\angle O=\angle Z=36^{\circ }$ $\angle LPM=\angle WVX=90^{\circ }$ ${\begin{aligned}\angle L+150^{\circ }+36^{\circ }+45^{\circ }&=180^{\circ }(4-2)\\\angle L+150^{\circ }+36^{\circ }+45^{\circ }&=360^{\circ }\\\angle L&=129^{\circ }\end{aligned}}$（多边形内角和）

同类习题2 {{{3}}}

示范例子3 ABCDE和LMNOP为两个五边形。$AB=LP=2$、$BC=MN=8$、$CD=NO=3$、$DE=OP=7$和$AE=LM=5$，判断ABCDE和LMNOP是否全等。 解 $\because BC=MN=8$ $CD=NO=3$ $DE=OP=7$ $\therefore$ AB对应LM $\because AB\neq LM$ $\therefore$ ABCDE和LMNOP不全等</math>

同类习题3 {{{3}}}