初中数学（香港课程）/演绎几何简介/2

只角的大小量度称为度，标记为°

一转（即4个直角）定义为360°，即1°为$\frac{1}{360}$转，其中直角为90°

生活中，可以用量角器量度角度

角可以大于180°，由以下表列总结角的分类

假设角度为a

平角（英：straight angle）	反角（英：reflex angle）	周角（英：round angle）
$a=180^{\circ }$	$180^{\circ }<n<360^{\circ }$	$n=360^{\circ }$

示范例子1 转换下列的角为度 2转 $\frac{1}{3}$转 解： $2\cdot 360^{\circ }=720^{\circ }$ $\frac{1}{3}\cdot 360^{\circ }=120^{\circ }$

同类习题1 {{{3}}}

示范例子2 若果$\mathrm{\angle }POQ=54^{\circ }$、$\mathrm{\angle }QOR=30^{\circ }$、$\mathrm{\angle }ROS=75^{\circ }$，求$\mathrm{\angle }POS$ 若果$\mathrm{\angle }WXY=45^{\circ }$和$\mathrm{\angle }WXZ=60^{\circ }$，求$\mathrm{\angle }ZXY$ 解： $\mathrm{\angle }POS=54^{\circ }+30^{\circ }+75^{\circ }=159^{\circ }$ $\begin{array}{cc}45^{\circ }+\mathrm{\angle }ZXY& =60^{\circ }\\ \mathrm{\angle }ZXY& =60^{\circ }-45^{\circ }\\ & =15^{\circ }\end{array}$

同类习题2 {{{3}}}

一对总和为90°的角互为余角，一对总和为180°的角互为补角

多边形

三角形可按照角分类

说明文字

锐角三角形	直角三角形	钝角三角形
全部角均是锐角	其中一只角是直角	其中一只角是钝角

多边形可按照边或角的相等分类：

名称	等边多边形	等角多边形	正多边形
所有边都相等？	是	否	是
所有角都相等？	否	是	是

若果多边形中其中一只内角是反角，就是凹多边形，否则为凸多边形