回复力及振动方程
前言
[编辑]从章节标题我们可以简单的知道这当然是简谐运动的回复力及其振动方程首先我们先了解下简谐运动：
简谐运动
[编辑]- 简谐运动的定义：
简谐运动，或称简谐振动、谐振、SHM（Simple Harmonic Motion），即是最基本也是最简单的一种机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力（或物体的加速度）的大小与位移的大小成正比，并且物体总是朝平衡位置移动。简谐运动时产生的振荡可以用正弦曲线来表示，并且如果不受摩擦或能量耗散的影响，振荡将无限持续下去。
如果用F表示物体受到的回复力，用x表示物体对于平衡位置的位移，根据胡克定律，
F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示：
F=−kx
式中的k是回复力与位移成正比的比例系数；负号的意思是：回复力的方向总跟物体位移的方向相反。
根据牛顿第二定律:
F=ma
"当物体质量一定时，运动物体的加速度总跟物体所受合力的大小成正比，跟合力的方向相同，且系统的机械能守恒。"
回复力
[编辑]在前文我们已经简单的提及了简谐运动的回复力，现在我们来深入讨论一下：
- 定义:回复力就是使物体回到平衡位置的力（简单的自然语言中总是美妙的）
- 表达式:F回复力=-kx
tips:
- x指的是偏离平衡位置的位移[关于正方向，题目中一般会给出，如没有需自己规定]
- 负号则表示回复力方向与偏离平衡位置方向相反
- 单位：牛顿（N）故它是矢量
对回复力的简单讨论结束，我们下面来看一下简谐运动（振动）
简谐运动（振动）方程
[编辑]简言：在高中阶段，学习简谐运动的振动方程时，并未给出推导过程，因为推导简谐运动的振动方程需使用微积分，在这里我们的结论均由实验得出，详细理论方面若有兴趣请转至基础力学进行深入的研究。
- 简谐运动的定义:
简谐运动即运动满足F回复力=-kx的振动或振动方程（x-t)满足X=A Sin(ωt+φ0)
[当然要记住是最终的变形式为此形式] - 简谐运动的物理意义:简谐运动表示的是一种自然简单的运动，一切的振动都可以从它变换而来（傅里叶变换）
[高中大概用不到，但这思想是可以永远使用的] - 简谐运动的特性及特征:
- 简谐运动的特征:1.运动学特征：运动学方程是正弦函数形式(图像形状是正弦曲线)2.动力学特征：所受回复力与偏离平衡位置位移成正比。
- 其特性:振动方程X=A Sin(ωt+φ0)