经典力学/牛顿三定律

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牛顿三定律

1. 惯性定律(牛顿第一定律)：若合外力为零，质点保持匀速直线运动或静止；数学表述为 $\sum \mathbf {F} =\mathbf {0} \Rightarrow \mathbf {v} ={\text{const}}$。

2. 动力学基本定律(牛顿第二定律)：合外力等于动量随时间的变化率，低速近似为 $\sum \mathbf {F} =m\,\mathbf {a}$，一般写作 $\sum \mathbf {F} ={\dfrac {d\mathbf {p} }{dt}}$。

3. 作用与反作用定律(牛顿第三定律)：相互作用的两个物体间力大小相等、方向相反、作用在不同物体上：$\mathbf {F} _{AB}=-\mathbf {F} _{BA}$。

4. 质点系拓展：对系统有 $\sum \mathbf {F} _{\text{外}}={\dfrac {d\mathbf {P} }{dt}}$；内力对总动量的贡献相互抵消。

5. 运动学联系：$\mathbf {a} ={\dfrac {d\mathbf {v} }{dt}}={\dfrac {d^{2}\mathbf {r} }{dt^{2}}}$；与定律结合可得常见模型（如匀加速、简谐振动）。

6. 适用范围与限制：经典低速、宏观尺度；相对论与量子力学情形需作修正（如 $\mathbf {p} =\gamma m\mathbf {v}$）。