初中数学（香港课程）/坐标系统/1

一条数线可以表达任何在线上的点的位置，再加入一条垂直的数线，即可表达任何平面上的点的位置。

这个系统称作直角坐标系统。当中，水平的数线定义为x轴，铅垂的数线定义为y轴

• 因由法国数学家勒内·笛卡儿发明，而又称为笛卡儿坐标系

点的位置由x坐标和y坐标组成的序对表示，称作坐标。

其中，x坐标为x轴定义的垂直格线编号（可以是负数），而y坐标为y轴定义的水平格线编号。

• 因同一编号的垂直格线和水平格线只交于一点，每点的坐标是独一无二的

例子：若果P的x坐标为1、y坐标为2，标作$P(1,\ 2)$

x轴和y轴相交于$(0,\ 0)$，称为原点，可记为$O$。

示范例子1 把下列点标记出来 $A(6,\ 0)$ $B(-3,\ 5)$

同类习题1 {{{3}}}

象限

直角坐标系统所在的平面被x轴和y轴分作四份，称作象限。

其中，x坐标与y坐标均为正的右上角，定义为第一象限

• 第二象限位于左上角，x坐标为负，y坐标为正
• 第三象限位于左下角，x坐标为负，y坐标为负
• 第四象限位于右下角，x坐标为正，y坐标为负

可见象限的顺序由第一象限开始，逆时针上升

• x轴和y轴上的点不属于任一象限

示范例子2 试判断下列坐标的象限 $W(10,\ -5)$ $X(1,\ 4)$ $Y(-8,\ -9)$ $Z(-2,\ 7)$ 解 第四象限 第一象限 第三象限 第二象限

同类习题2 {{{3}}}

x轴上所有点的y坐标为0，y轴上所有点的x坐标为0

示范例子3 若果$C(2k+5,\ k-4)$，求C的坐标 在x轴上 在y轴上 解 ${\begin{aligned}k-4&=0\\k&=4\end{aligned}}$ $2\cdot 4+5=13$ y坐标为13 $\therefore C(13,\ 0)$ ${\begin{aligned}2k+5&=0\\2k&=-5\\k&=-2.5\end{aligned}}$ $-2.5-4=-6.5$ y坐标为6.5 $\therefore C(0,\ -6.5)$

同类习题3 {{{3}}}