初中数学（香港课程）/相似/1

当图形经过移动、旋转、反转、放大和缩少，会产生一张比例图，影像的形状维持不变。几何上，两个形状相同的图形可称为相似（英：similar）

三角形的相似可以用“$\sim$”表示，三角形的顶点排序按对应的顶点排序。全等是相似的特例，所有全等三角形皆是相似三角形。

相似三角形中，对应的顶点组成了

1. 对应边的比成比例（简写：$\sim \Delta$ 对应边）
2. 相等的对应角（简写：$\sim \Delta$ 对应$\angle$）

例子：$\Delta PQR\sim \Delta XYZ$中，$\angle P=\angle X$、${\frac {XY}{PQ}}={\frac {YZ}{QR}}$

示范例子1 已知$\Delta ABC\sim \Delta DEF$，$BC=9$ cm、$EF=6$ cm、$DF=4$ cm、$\angle A=30^{\circ }$。求AC和$\angle D$ 解 \begin{align} \frac{AC}{4}&=\frac{9}{6}\\ AC&=6 \end{align}</math> （$\sim \Delta$ 对应边） $\angle D=30^{\circ }$（$\sim \Delta$ 对应$\angle$）

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