经典力学/能量与动量守恒

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能量与动量守恒

• 动量与冲量：质点动量 $𝐩=m𝐯$；冲量 $𝐉=\int 𝐅dt=\mathrm{\Delta }𝐩$。

• 动量守恒：孤立系统 $\sum {𝐅}_{\text{外}}=\mathrm{𝟎}$，则总动量 $𝐏=\sum {𝐩}_i$ 守恒。

• 碰撞分类

1. 完全弹性：动量与动能均守恒。
2. 非完全弹性：动量守恒，动能不守恒。
3. 完全非弹性：相对速度最终为零，粘连一起运动。

• 质心与外力：$M{𝐚}_{\text{cm}}=\sum {𝐅}_{\text{外}}$；若外力零，${𝐯}_{\text{cm}}$ 恒定。

• 能量守恒：仅保守力作用时 $E=K+U=\text{const}$；含非保守力 $\mathrm{\Delta }E=W_{\text{非保守}}$，如摩擦耗散为内能。

• 角动量守恒：合外力矩零则 $𝐋=\sum {𝐫}_i\times {𝐩}_i$ 守恒；对中心力场 ${𝝉}_{\text{外}}=\mathrm{𝟎}$。