高中数学（版聊式）/第一单元：集合与函数/1.集合/第2节 集合的基本关系

实数间有相等关系、大小关系，如$5=5$，$5<7$，$5>3$等等。类比实数间的关系，你会想到集合之间的什么关系？

观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？

（1）$A=\left\{1,2,3\right\}$，$B=\left\{1,2,3,4,5\right\}$；

（2）设$A$为一个班级里全体女生组成的集合，$B$为这个班全体学生组成的集合；

（3）设$C=\left\{x|x{\mbox{是 两 条 边 相 等 的 三 角 形 }}\right\}$，$D=\left\{x|x{\mbox{是 等 腰 三 角 形 }}\right\}$。

可以发现，在（1）中，集合$A$中的任何一个元素都是集合$B$的元素。这时我们说集合$A$与集合$B$有包含关系。（2）中的集合$A$与集合$B$也有这样的关系。

定义 一般地，对于两个集合$A$，$B$，如果集合$A$中任意一个元素都是集合$B$中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合$A$为集合$B$的子集（subset），记作

$A\subseteq B$（或$B\supseteq A$），

读作“$A$包含于$B$”（或“$B$包含$A$”）。