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高中数学（版聊式）/第2节基本的不等式

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平均值不等式

一般地，假设 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ 为n个非负实数,它们的算术平均值记为

$𝐀_{n} = \frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}$

几何平均值记为

$𝐆_{n} = \sqrt[n]{a_{1} \cdot a_{2} \dots a_{n}}$

则

$A_{n} ⩾ G_{n}$

当且仅 $a_{1} = a_{2} = \dots = a_{n}$ 时,等号成立.

上述不等式即为平均值不等式，简称均值不等式

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