级数

幂级数

例题

一

1/x^2+1

二

1/x+2

三

x^3/x+2

五

1/(1-x)^2

六

ln 1+x

七

tan^-1 x

八

$\int {\frac {1}{1+x^{2}}}dx$

泰勒级数

例题

一

求 e^x 的收敛半径

二

证明 e^x 和泰勒级数相等。

三

求 e^x 以 2 展开的泰勒级数，并证明相等。

七

(1+x)^k

八

维基百科中的相关条目：

马可洛林级数

维基百科中的相关条目：

收敛半径

求 ${\frac {1}{\sqrt {4-x}}}$ 的马可洛林级数和收敛半径。

九

$\int e^{-x^{2}}dx$

十

$\lim _{x\to 0}{\frac {e^{x}-x-1}{x^{2}}}$

十一

求非零