初中數學（香港課程）/全等/3

當多邊形經移動、旋轉和反轉後重合，兩個多邊形全等。

全等多邊形用「$\cong$」寫出，以對應頂點排序。

• 如：$PQRST\cong VWXYZ$

於全等多邊形中

• 對應的線段和周界相等
• 對應的角度相等

示範例子1 給定$ABCDEF\cong PQRSTU$，若果$CD=7$ cm、$QT=12$ cm和ABCDEF的周界是35 cm。 求RS 求BE的長度和PQRSTU的周界 解 $RS=CD=7$ cm $BE=QT=12$ cm $\because ABCDEF$的周界是35 cm $\therefore PQRSTU$的周界是35 cm

同類習題1 {{{3}}}

示範例子2 給定$LMNO\cong WXYZ$，對角線LN和MO相交於P，WY和XZ相交於V。若果$\angle N=150^{\circ }$ cm、$\angle Z=36^{\circ }$、$\angle WVX=90^{\circ }$和$\angle M=45^{\circ }$。 求$\angle O$ 求$\angle L$ 和$\angle LPM$ 解 $\angle O=\angle Z=36^{\circ }$ $\angle LPM=\angle WVX=90^{\circ }$ ${\begin{aligned}\angle L+150^{\circ }+36^{\circ }+45^{\circ }&=180^{\circ }(4-2)\\\angle L+150^{\circ }+36^{\circ }+45^{\circ }&=360^{\circ }\\\angle L&=129^{\circ }\end{aligned}}$（多邊形內角和）

同類習題2 {{{3}}}

示範例子3 ABCDE和LMNOP為兩個五邊形。$AB=LP=2$、$BC=MN=8$、$CD=NO=3$、$DE=OP=7$和$AE=LM=5$，判斷ABCDE和LMNOP是否全等。 解 $\because BC=MN=8$ $CD=NO=3$ $DE=OP=7$ $\therefore$ AB對應LM $\because AB\neq LM$ $\therefore$ ABCDE和LMNOP不全等</math>

同類習題3 {{{3}}}