回復力及振動方程
前言
[編輯]從章節標題我們可以簡單的知道這當然是簡諧運動的回覆力及其振動方程首先我們先了解下簡諧運動：
簡諧運動
[編輯]- 簡諧運動的定義：
簡諧運動，或稱簡諧振動、諧振、SHM（Simple Harmonic Motion），即是最基本也是最簡單的一種機械振動。當某物體進行簡諧運動時，物體所受的力（或物體的加速度）的大小與位移的大小成正比，並且物體總是朝平衡位置移動。簡諧運動時產生的振盪可以用正弦曲線來表示，並且如果不受摩擦或能量耗散的影響，振盪將無限持續下去。
如果用F表示物體受到的回覆力，用x表示物體對於平衡位置的位移，根據胡克定律，
F和x成正比，它們之間的關係可用下式來表示：
F=−kx
式中的k是回復力與位移成正比的比例係數；負號的意思是：回復力的方向總跟物體位移的方向相反。
根據牛頓第二定律:
F=ma
"當物體質量一定時，運動物體的加速度總跟物體所受合力的大小成正比，跟合力的方向相同，且系統的機械能守恆。"
回復力
[編輯]在前文我們已經簡單的提及了簡諧運動的回覆力，現在我們來深入討論一下：
- 定義:回復力就是使物體回到平衡位置的力（簡單的自然語言中總是美妙的）
- 表達式:F回復力=-kx
tips:
- x指的是偏離平衡位置的位移[關於正方向，題目中一般會給出，如沒有需自己規定]
- 負號則表示回復力方向與偏離平衡位置方向相反
- 單位：牛頓（N）故它是矢量
對回復力的簡單討論結束，我們下面來看一下簡諧運動（振動）
簡諧運動（振動）方程
[編輯]簡言：在高中階段，學習簡諧運動的振動方程時，並未給出推導過程，因為推導簡諧運動的振動方程需使用微積分，在這裡我們的結論均由實驗得出，詳細理論方面若有興趣請轉至基礎力學進行深入的研究。
- 簡諧運動的定義:
簡諧運動即運動滿足F回復力=-kx的振動或振動方程（x-t)滿足X=A Sin(ωt+φ0)
[當然要記住是最終的變形式為此形式] - 簡諧運動的物理意義:簡諧運動表示的是一種自然簡單的運動，一切的振動都可以從它變換而來（傅里葉變換）
[高中大概用不到，但這思想是可以永遠使用的] - 簡諧運動的特性及特徵:
- 簡諧運動的特徵:1.運動學特徵：運動學方程是正弦函數形式(圖像形狀是正弦曲線)2.動力學特徵：所受回復力與偏離平衡位置位移成正比。
- 其特性:振動方程X=A Sin(ωt+φ0)