電漿物理學/附錄B 典型參數與尺度

磁約束聚變（托卡馬克）

• $B_0=2\sim 7\mathrm{T}$
• $n_e=10^{19}\sim 10^{20}{\mathrm{m}}^{\mathrm{-}\mathrm{3}}$
• $T_e,T_i=1\sim 20\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{V}$
• $q_{95}=2\sim 8$
• 邊界熱通量 $1\sim 10\mathrm{M}\mathrm{W}{\mathrm{m}}^{\mathrm{-}\mathrm{2}}$

恆星器

• 三維場位形，$B_0\approx 1\sim 3\mathrm{T}$
• 長脈衝穩態運行參數與托卡馬克相當

ICF 靶丸

• 半徑 $R\sim 1\mathrm{m}\mathrm{m}$
• 峰值密度 $\rho \sim 100\sim 1000\mathrm{g}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{-}\mathrm{3}}$
• 熱斑溫度 $T\sim 5\sim 10\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{V}$
• 面密度 $\rho R\sim 0.2\sim 1\mathrm{g}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{-}\mathrm{2}}$

空間等離子體

• 太陽風密度 $n\sim 1\sim 10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{-}\mathrm{3}}$，$B\sim 1\sim 10\mathrm{n}\mathrm{T}$
• 地磁層等離子體片 $n\sim 0.1\sim 1\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{-}\mathrm{3}}$，$B\sim 10\sim 50\mathrm{n}\mathrm{T}$

實驗室放電

• 密度 $10^{14}\sim 10^{18}{\mathrm{m}}^{\mathrm{-}\mathrm{3}}$
• 溫度 $1\sim 100\mathrm{e}\mathrm{V}$
• 壓力 $10^{-3}\sim 10^{-1}\mathrm{P}\mathrm{a}$

特徵尺度估算

• Alfvén 速度 $v_A=\frac{B}{\sqrt{{\mu }_0{n}_i{m}_i}}$
• 聲速 $c_s=\sqrt{\frac{\gamma k_B{T}_e}{m_i}}$（等離子體近似）
• 電流皮膚深度 ${\delta }_s=c/{\omega }_{pe}$
• 碰撞自由程 ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{f}\mathrm{p}}\sim \frac{v^4}{n{e}^4\ln \mathrm{\Lambda }}$

時間尺度

• 迴旋時間 ${\tau }_c=2\pi /\mathrm{\Omega }$
• 能量約束時間 ${\tau }_E$（裝置與模式相關）
• 渦旋周轉時間 ${\tau }_{nl}\sim \ell /\delta u$

備註

• 數值範圍為量級估計，具體取決於裝置與工況。