高中數學（版聊式）/第2節基本的不等式

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平均值不等式

一般地，假設 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ 為n個非負實數,它們的算術平均值記為

$𝐀_{n} = \frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}$

幾何平均值記為

$𝐆_{n} = \sqrt[n]{a_{1} \cdot a_{2} \dots a_{n}}$

則

$A_{n} ⩾ G_{n}$

當且僅 $a_{1} = a_{2} = \dots = a_{n}$ 時,等號成立.

上述不等式即為平均值不等式，簡稱均值不等式

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