初中數學（香港課程）/一元一次方程/1

一元一次方程（英文：Linear Equation in one unknown）是只有一個未知數，而且未知數的次方為一的方程。

例子：$x+8=9$、$6m-5=7$、$3k+6=5k$

• 同一個未知量可以出現多過一次

不是一元一次方程：$z=2y+4$（多過一個不同的未知量）、$a^2+1=0$（存在大於一的乘方）

移項法

探究活動
列出解的步驟 $x+5=8$ $\frac{a}{4}=3$

在重溫以天平法解方程時，我們會在右方用相反的運算，把方程化簡（消去項）。這種方法稱作移項法

把一個項移去右邊時，數字不變。

示範例子1 解 $z-7=2$ $p+6=9$ $\frac{n}{5}=3$ $8u=40$ $\begin{array}{cc}z-7& =2\\ z& =2+7=9\end{array}$ $\begin{array}{cc}p+6& =9\\ z& =9-6=3\end{array}$ $\begin{array}{cc}\frac{n}{5}& =3\\ n& =3\cdot 5=15\end{array}$ $\begin{array}{cc}8u& =40\\ u& =\frac{40}{8}=5\end{array}$

同類習題1 {{{3}}}

示範例子2 解： $\frac{v}{4}+1=3$ $x-7=-9$ $2(h-9)=8$ $\begin{array}{cc}\frac{v}{4}+1& =3\\ \frac{v}{4}& =3-1\\ \frac{v}{4}& =2\\ v& =2\cdot 4=8\end{array}$ $\begin{array}{cc}x-7& =-9\\ x& =-9+7\\ x& =-2\\ \end{array}$ $\begin{array}{cc}2(h-9)& =8\\ h-9& =\frac{8}{2}\\ h-9& =4\\ h& =4+9=13\end{array}$

同類習題2 {{{3}}}

代數式的移項和化簡

除了數字的移項，代數式子也可以。

示範例子3 解： $9-c=7$ $\frac{28}{r}=4$ $\begin{array}{cc}9-c& =7\\ 9-2& =c\\ c& =7\end{array}$ $\begin{array}{cc}\frac{28}{r}& =4\\ \frac{28}{4}& =r\\ r& =7\end{array}$

同類習題3 {{{3}}}

第三課學過代數式的化簡，這可以用來解方程。有時，我們移項後也要簡化。

示範例子4 解： $5q+2q=14$ $6d-18=3d$ $\begin{array}{cc}5q+2q& =14\\ 7q& =14\\ q& =\frac{14}{7}=2\end{array}$ $\begin{array}{cc}6d-18& =3d\\ 6d-3d& =18\\ 3d& =18\\ d& =\frac{18}{3}=6\end{array}$

同類習題4 {{{3}}}