初中数学（香港课程）/百分变化/2

生活上的买卖涉及百分增加和减少

盈利

当卖家所定的售价比商品的成本高，可以赚取售价和成本间的差价，即盈利（英：Profit）

• 盈利 = 售价 - 成本

卖家将成本上升为售价，因此盈利是增加的一种。成本是买卖中的原值，售价是买卖中的新值

盈利率是买卖中的百分增加，亦即是盈利占成本的百分比

• 盈利率 = ${\frac {{\text{售價}}-{\text{成本}}}{\text{成本}}}\cdot 100\%$
• 售价 = 成本$\times$(1+盈利率)

示范例子1 一部手机的成本是$4 500，以20%盈利售出 求售价 求盈利 解 $4\ 500(1+20\%)=\$5\ 400$ $5\ 400-4\ 500=\$900$以20%盈利售出

同类习题1 {{{3}}}

示范例子2 小英买入计算机后，以$180售出计算机，赚取了$30盈利。求盈利率 解 $180-30=150$ 成本为$150 ${\frac {30}{150}}\cdot 100\%=20\%$

同类习题2 {{{3}}}

亏损

有时侯，卖家所定的售价比商品的成本低。卖家需要承受售价和成本间的差价，即亏损（英：Loss）

• 亏损 = 成本 - 售价

卖家将成本下降为售价，因此亏损是减少的一种。亏损率则是买卖中的百分减少。

• 亏损率 = ${\frac {{\text{成本}}-{\text{售價}}}{\text{成本}}}\cdot 100\%$
• 售价 = 成本$\times$(1-亏损率)

示范例子3 一间超级市场把8个苹果以每个$15出售，共亏损了$40，求亏损率 解 $8\cdot 15+40=160$ 成本是$160 ${\frac {40}{160}}\cdot 100\%=25\%$ 亏损率是25%

同类习题3 {{{3}}}

示范例子4 一件手表以$250出售，求以下情况下手表的成本（准确至最接近$1） 盈利率是17% 亏损率是13% 解 ${\frac {250}{1+17\%}}\approx \$214$ ${\frac {250}{1-13\%}}\approx \$287$

同类习题4 {{{3}}}