可以通過類似於除法的試商法來求一個數平方根、立方根或者更多次的根的值（或其近似值）。具體過程如下（以 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 舉例）：
1 2 = 1 < 2 ; 2 2 = 4 > 2 ; 1 < 2 < 2. {\displaystyle 1^{2}=1<2;2^{2}=4>2;1<{\sqrt {2}}<2.}
1.4 2 = 1.96 < 2 ; 1.5 2 = 2.25 > 2 ; 1.4 < 2 < 1.5. {\displaystyle 1.4^{2}=1.96<2;1.5^{2}=2.25>2;1.4<{\sqrt {2}}<1.5.}
1.41 2 = 1.9881 < 2 ; 1.42 2 = 2.0164 > 2 ; 1.41 < 2 < 1.42. {\displaystyle 1.41^{2}=1.9881<2;1.42^{2}=2.0164>2;1.41<{\sqrt {2}}<1.42.}
1.414 2 = 1.999396 < 2 ; 1.415 2 = 2.002225 > 2 ; 1.414 < 2 < 1.415. {\displaystyle 1.414^{2}=1.999396<2;1.415^{2}=2.002225>2;1.414<{\sqrt {2}}<1.415.}
1.4142 2 = 1.99996164 < 2 ; 1.4143 2 = 2.00024449 > 2 ; 1.4142 < 2 < 1.4143. {\displaystyle 1.4142^{2}=1.99996164<2;1.4143^{2}=2.00024449>2;1.4142<{\sqrt {2}}<1.4143.}
這個過程可以一直下去，直到算盡或者達到了需要保留的位數。
舉例）：
