初中數學（香港課程）/分組數據的統計/3

累積頻數（英：Cumulative Frequency）是比組界少的所有分組中，累計的頻數總和，亦是少於組界數據的數量。

累積頻數多邊形和曲線

累積頻數多邊形（英文：Cumulative Frequency Polygon）是使用累積頻數的圖表，橫軸是上組界，縱軸是累積頻數。

圖表中每個相鄰數據點用直線連起，並包括最少分組的下組界，累積頻數為0。因累積頻數只會增加或不變，線只上升或水平，並不下降。

將相鄰數據點用連續曲線連起，得出累積頻數曲線（英文：Cumulative Frequency Curve）

四分位數和百分位數

將所有數據由小至大排序，四分位數（英：quartile）是把數據等分為四份後，分隔每份的值。

• 最少的四分位數記為$Q_{1}$，稱作下四分位數
• 中間的四分位數記為$Q_{2}$，稱作中位數
• 最大的四分位數記為$Q_{3}$，稱作上四分位數

要從累積頻數多邊形估計$Q_{n}$，便要把總共頻數乘以${\frac {n}{4}}$。然後尋找對應的組界，即$Q_{n}$

百分位數是把數據等分為一百份後，分隔每份的值，記為$P_{n}$

某百分比的數據永遠比某百分位數少

因此，要從累積頻數多邊形估計$P_{n}$，便要把總共頻數乘以$n\%$。然後尋找對應的組界，即$P_{n}$

25%的數據即${\frac {1}{4}}$，所以$Q_{1}=P_{25}$，如此：

• $Q_{2}=P_{50}$
• $Q_{3}=P_{75}$