電漿物理學/托卡馬克與恆星器

導論

• 本章對兩大磁約束裝置：托卡馬克與恆星器的幾何、運行與物理特性進行比較。
• 目標：理解環形曲率、場位形、電流需求與穩定性差異。

托卡馬克基本結構

• 主環向磁場由環向場線圈產生
• 極向磁場與電漿體電流形成螺旋磁面
• 真空容器、分流器與第一壁構成邊界

感應電流與迴路電壓

• 變壓器驅動電漿體電流，產生極向場
• 迴路電壓維持電流與歐姆加熱

安全因子與磁剪切

• $q={\frac {rB_{\phi }}{RB_{\theta }}}$
• 剪切穩定化某些MHD 模，但也影響鋸齒與撕裂模位置

恆星器基本結構

• 通過三維形狀線圈產生螺旋磁面
• 無需大電漿體電流即可形成約束
• 複雜幾何優化對新古典輸運與穩定性至關重要

對比與權衡

• 托卡馬克：強電流驅動，易達高性能，但有電流驅動不穩定性
• 恆星器：穩態運行潛力強，但新古典輸運可能較大
• 工程與維護複雜度不同

約束與穩定性

• 托卡馬克需控制ELMs、NTMs 與TAEs
• 恆星器注重三維場優化以抑制渦旋與島鏈

分流器與邊界層

• 處理熱與粒子通量的關鍵部件
• 分流器配置影響回收氣體與雜質控制

電流驅動與穩態

• 托卡馬克通過非感應電流（LHCD、ECD、NBCD）實現長脈衝
• 恆星器天然穩態但需優化壁負荷與加熱布局

幾何參數

• 大半徑 $R$、小半徑 $a$、橢圓率與三角形度描述截面形狀
• 磁島與共振面位置由 $q$ 分布決定

診斷系統

• 磁測量、ECE、干涉與反射計、軟X 射線、快中子計數等
• 三維成像支持恆星器幾何校準

運行模式

• H 模與L 模的邊界傳輸差異
• 先進場位形如雪花分流器與超X 點

示例問題

• 鋸齒振盪觸發與緩解策略
• 撕裂模鎖定與磁重聯控制
• 恆星器島鏈抑制與繞射線圈優化

工程實現

• 線圈製造與裝配公差對三維場質量關鍵
• 超導技術與低溫系統確保長時間運行

小練習

1. 寫出安全因子定義並說明其幾何意義
2. 解釋托卡馬克與恆星器的電流需求差異
3. 討論分流器幾何對邊界熱通量的影響
4. 說明三維優化如何降低新古典輸運
5. 比較H 模與L 模在邊界傳輸上的差異