初中数学/算术与代数/试商法求平方根

可以通过类似于除法的试商法来求一个数平方根、立方根或者更多次的根的值（或其近似值）。具体过程如下（以$\sqrt{2}$举例）：

$1^2=1<2;2^2=4>2;1<\sqrt{2}<2.$

$1.4^2=1.96<2;1.5^2=2.25>2;1.4<\sqrt{2}<\mathrm{1.5.}$

$1.41^2=1.9881<2;1.42^2=2.0164>2;1.41<\sqrt{2}<\mathrm{1.42.}$

$1.414^2=1.999396<2;1.415^2=2.002225>2;1.414<\sqrt{2}<\mathrm{1.415.}$

$1.4142^2=1.99996164<2;1.4143^2=2.00024449>2;1.4142<\sqrt{2}<\mathrm{1.4143.}$

这个过程可以一直下去，直到算尽或者达到了需要保留的位数。