User:Btooombtooom/級數

冪級數

例題

一

1/x^2+1

二

1/x+2

三

x^3/x+2

五

1/(1-x)^2

六

ln 1+x

七

tan^-1 x

八

$\int \frac{1}{1+x^2}dx$

泰勒級數

例題

一

求 e^x 的收斂半徑

二

證明 e^x 和泰勒級數相等。

三

求 e^x 以 2 展開的泰勒級數，並證明相等。

七

(1+x)^k

八

维基百科中的相关条目：

馬可洛林級數

维基百科中的相关条目：

收斂半徑

求 $\frac{1}{\sqrt{4-x}}$ 的馬可洛林級數和收斂半徑。

九

$\int e^{-x^2}dx$

十

$\underset{x\to 0}{lim}\frac{e^x-x-1}{x^2}$

十一

求非零