在舊課綱中,該單元合併在1-4 指數記法與科學記號。但在108新課綱後,該單元改為併入2-3 分數的加減及2-4 分數的乘除。但因其重要性,因此將本單元獨立成一個單元。
指數律[编辑]
是不為
的實數(
),且a,b不可同時為負數
am × an = am+n[编辑]
am ÷ an = am-n[编辑]
a0 = 1[编辑]
(am)n = am×n[编辑]
am × bm = (a × b)m[编辑]
am ÷ bm = (a ÷ b)m[编辑]
(b⁄a)m = bm⁄am[编辑]
a-x = 1⁄ax[编辑]
1.![{\displaystyle (10\times {5^{2}})\div (2\times 5^{-3})=?}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1492b5cc56d80bf56e12a8f324a39f1a6556df2b)
(A) 1 (B) 54 (C) 55 (D) 56
2.![{\displaystyle (-4^{4})^{2}\div 2^{10}\div 8^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b6e10d30985075f3105b4d0b2ce88f26b19c6d7)
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8
習題解答及解析[编辑]
1.(D) 2.(A)
1.
![{\displaystyle {\begin{aligned}&(10\times {5^{2}})\div (2\times 5^{-3})\\=&10\times {5^{2}}\div 2\div 5^{-3}\\=&(10\div 2)\times ({5^{2}}\div 5^{-3})\\=&5\times 5^{2-(-3)}\\=&5^{1}\times 5^{5}\\=&5^{6}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7524c5a433076a670e369f4f173ded0177554b8)
2.
![{\displaystyle {\begin{aligned}&(-4^{4})^{2}\div 2^{10}\div 8^{2}\\=&2^{16}\div 2^{10}\div 2^{6}\\=&2^{(16-10-6)}\\=&2^{0}\\=&1\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd10f269370c03e65a067c7b7a5910f992722cad)