微积分学

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微積分（Calculus）是數學的一個分支，中文名稱來自於微積分學中所討論的兩大重要部份：微分與積分的合稱。但進入微分與積分之前，會先討論函數與極限，作為後續項目的基礎，然後才進入微分與導數，最後才討論積分。

就這三個字個別的字義而言， 何为微积分？　
微的意思是很小的东西，如微生物。
积就是加起来的意思。
积分的意思就是把极小的东西加起来。
微，是积的相反。

目录

微积分学

预备知识

• 基础知识
• 函数
  • 初等函数
    • 幂函数
    • 指数函数
    • 对数函数
    • 三角函数
    • 反三角函数
    • 复合函数
    • 双曲函数
    • 反双曲函数

极限

• 简介
• 有限处的极限
• 无穷远处的极限
• 极限与函数的连续性
• 极限的严格定义
• 一些极限基本定理的证明
• 练习题

导数

• 导数的概念
• 函数求导的基本法则
  • 反函数与复合函数求导
  • 初等函数的求导问题
  • 高阶导数
  • 隐函数的导数
  • 参数方程所确定的函数的导数
• 微分
  • 常微分
  • 全微分
  • 偏微分
  • 导数练习

空间解析几何与向量代数

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