算术
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[编辑] 普通算术
[编辑] 數的概念
- O → 1個O
- OO → 2個O
- OOO → 3個O
- OOOO → 4個O
- OOOOO → 5個O
- OOOOOO → 6個O
- OOOOOOO → 7個O
- OOOOOOOO → 8個O
- OOOOOOOOO → 9個O
- OOOOOOOOOO → 10個O
[编辑] 習題
以下的圖形共有幾個O？
1. OOOOO →？個O
2. OOO →？個O
3. OOOOOOOO →？個O
4. O →？個O
5. OOOOOO →？個O
試畫出指定個數的O：
1. 4个O
2. 2个O
3. 7个O
4. 10个O
5. 9个O
[编辑] 數的大小關係
哪邊的O比較多？
- OOOOOOOO、OOOOO
答：左邊
- OOOO、OOOOOOOOO
答：右邊
- OOOOOOOOOO、OOOOOOO
答：左邊
- OOOOO、OOOOOO
答：右邊
假設有兩個數字，若該數字代表的O比較多，則該數字比較大
大小符號以〈〉表示，開口一邊的數字比較大，若A〈B則稱A小於B，若A〉B則稱A大於B
例子：
OOOO>O → 4>1 → 4大於1
OO<OOOOO → 2<5 → 2小於5
OOOOOO>OOOO → 6>4 → 6大於4
OOOOOOO<OOOOOOOO → 7<8 → 7小於8
[编辑] 加法
加法的符號是「+」，讀作「加號」，加號前的數稱為「被加數」，加號後的數是「加數」，等號後面的答案稱為「和」，如下例題：
1+1=2
1是被加數，它被「加上」某個特定的數值1，也就是加數，得到和2。
[编辑] 習題
1+4=？
2+3=？
4+1=？
5+4=？
9+0=？
54+45=？
14+12=？
79+12=？
46+14=？
325+249=？
268+526=？
729+164=？
567+420=？
[编辑] 減法
減法的符號是「-」，讀作「減號」，減號前的數稱為「被減數」，減號後的數是「減數」，等號後面的答案稱為「差」，如例題：7-4=3
7是被減數，它被「減去」某個特定的數值4，也就是減數，得到差3。
減法也是加法的逆算，若將減數加上差可得被減數，就拿上面的例子來說明：
7-4=3，其中7是被減數，4是減數，3是差。 將4+3得到和7。
[编辑] 習題
8-2=6
9-5=4
4-2=2
6-2=4
8-7=1
59-13=？
73-45=？
92-72=？
48-38=？
509-372=？
869-107=？
678-181=？
489-226=？
[编辑] 乘法
減法的符號是「X」或「·」，讀作「乘號」，乘號前的數稱為「被乘數」，乘號後的數是「乘數」，等號後面的答案稱為「積」，如例題：7*9=63。若乘數及被乘數是10或以下，那麼我們便要依賴乘法表來計算。此外，也可於被乘數或乘數加上括號去代替乘號，如例題：7(9)=63。
乘法的法則：
- 交換律：
- 結合律：
- 分配律：
[编辑] 習題
9*9=?
4*3=?
2*7=?
7*8=?
3*9=?
65*45=?
12*12=?
85*74=?
31*70=?
69*45=?
67*54=?
[编辑] 除法
除法的符號是「÷」，或以分線表示，在電腦上常以「/」表示，它們均讀作「除號」，除號前的數稱為「被除數」，除號後的數是「除數」，等號後面的答案稱為「商」，如例題：63/7=9。若除數及被除數是10或以下，那麼我們便要依賴乘法表來計算。另外，部分數被除後可能出現循環小數或無限小數，那麼便需要轉化成分數來表示（有關小數和分數的資料，將會在下章介紹）。
除法的法則：
- x / 1 = x
- x / 0 = 沒有答案
[编辑] 習題
9/3=?
4/1=?
7/7=?
8/4=?
5/5=?
64/8=？
72/9=？
24/6=？
56/8=？
169/4=？
750/5=？
627/3=？
50/3=？
[编辑] 四則運算
[编辑] 習題
[编辑] 小數與分數
[编辑] 習題
[编辑] 百分法
[编辑] 習題
[编辑] 有向數
[编辑] 習題
[编辑] 率與比
[编辑] 習題
[编辑] 指數及其定律
[编辑] 習題
[编辑] 有理數及無理數
[编辑] 習題
[编辑] 代數
[编辑] 代數的表示
[编辑] 習題
[编辑] 多項式的加法及減法
[编辑] 習題
[编辑] 一元一次方程
[编辑] 習題
[编辑] 一元一次不等式
[编辑] 習題
[编辑] 二元一次方程
[编辑] 習題
[编辑] 恆等式
[编辑] 習題
[编辑] 多項式乘法及因式分解
[编辑] 習題
[编辑] 多項式除法
[编辑] 習題
[编辑] 一元二次方程
[编辑] 習題
[编辑] 二元二次方程
[编辑] 習題
[编辑] 一元二次不等式
[编辑] 習題
[编辑] 幾何
[编辑] 函數
[编辑] 基本函數及概念
[编辑] 指數函數及對數函數
[编辑] 三角函數
[编辑] 附錄一─速算技巧
自古以来，人们总结了很多速算技巧。利用这些技巧，在很多情况下，能够极大地提人们的计算速度。
[编辑] 乘法公式
「乘法公式」是讓我們將繁複的計算變得比較容易計算。
- 分配率：
- 和平方：
- 三數和平方：
- 差平方：
- 平方差：
- 和立方：
- 差立方：
- 立方和：
- 立方差：
[编辑] 除以7
7是一个很特殊的数字，而求除以7的小数值往往令人头疼。其实除以7的计算中蕴藏着一个非常简单的规律。请看：
1/7=0.142857142857... 2/7=0.285714285714... 3/7=0.428571428571... 4/7=0.571428571428... 5/7=0.714285714285... 6/7=0.857142857142...
看出规律来了没有？1/7=0.14,28,57，后面的数刚好是前面的两倍，28*2=56，而56*2刚好进一位就成57了。而后面2/7，3/7，4/7，5/7，6/7正好都是这个串中的一段，只是起始位置不同而已。因此只要记住142857这个串，就可以很容易的算出所有除以7的值。
在高中化学中，这一规律是非常有用的。有这样一个定理：1摩尔任何气体的体积都接近于22．4升。而22.4=3.2*7，3.2*10=32=25，在计算中，3.2这个因子是很容易约去的，而知道除以7的规律，这种计算往往就变得很快了。
[编辑] 附錄二─各種表格
[编辑] 加法表
[编辑] 乘法表
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 1 | 1 | ||||||||
| 2 | 2 | 4 | |||||||
| 3 | 3 | 6 | 9 | ||||||
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | |||||
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | ||||
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | |||
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | ||
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
[编辑] 對數表
[编辑] 常用對數表
[编辑] 自然對數表
lg6=?
