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数学分析

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  1. 台灣:方向導數;大陆:方向导数; 当前用字模式下显示为→方向导数
  2. 台灣:積分形式;大陆:积分形式; 当前用字模式下显示为→积分形式
  3. 台灣:微分形式;大陆:微分形式; 当前用字模式下显示为→微分形式
  4. 台灣:約束;大陆:约束; 当前用字模式下显示为→约束
  5. 原始语言:Borel;台灣:鮑萊耳;大陆:博雷尔; 当前用字模式下显示为→博雷尔
  6. 原始语言:Christoffel;台灣:克里斯多福;大陆:克里斯托费尔; 当前用字模式下显示为→克里斯托费尔
  7. 原始语言:Clifford;台灣:克里福;大陆:克利福德; 当前用字模式下显示为→克利福德
  8. 原始语言:Eratosthenes;大陆:埃拉托斯特尼;台灣:埃拉托斯特尼;香港:愛拉托散尼; 当前用字模式下显示为→埃拉托斯特尼
  9. 原始语言:Fourier;台灣:傅立葉;大陆:傅里叶; 当前用字模式下显示为→傅里叶
  10. 原始语言:Frobenius;台灣:弗比尼斯;大陆:弗罗贝尼乌斯; 当前用字模式下显示为→弗罗贝尼乌斯
  11. 原始语言:Hausdorff;台灣:郝斯多夫;大陆:豪斯多夫; 当前用字模式下显示为→豪斯多夫
  12. 原始语言:Levi-Civita;台灣:勒維奇維塔;大陆:列维-奇维塔; 当前用字模式下显示为→列维-奇维塔
  13. 原始语言:L'Hôpital;台灣:羅必達;香港:洛必達;大陆:洛必达; 当前用字模式下显示为→洛必达
  14. 原始语言:Markov;台灣:馬可夫;大陆:马尔可夫; 当前用字模式下显示为→马尔可夫
  15. 原始语言:Poisson;台灣:卜瓦松;大陆:泊松; 当前用字模式下显示为→泊松
  16. 原始语言:Legendre;台灣:勒壤得;大陆:勒让德; 当前用字模式下显示为→勒让德
  17. 原始语言:Schwartz;台灣:施瓦次;大陆:施瓦兹; 当前用字模式下显示为→施瓦兹
  18. 原始语言:Aleph;台灣:艾禮富;大陆:阿列夫; 当前用字模式下显示为→阿列夫
  19. 原始语言:Aleph number;台灣:艾禮富數;大陆:阿列夫数; 当前用字模式下显示为→阿列夫数
  20. 原始语言:Algebraic dependence;台灣:代數相依;大陆:代数相关; 当前用字模式下显示为→代数相关
  21. 原始语言:Algebraic independence;台灣:代數獨立;大陆:代数无关; 当前用字模式下显示为→代数无关
  22. 原始语言:Algebraically closed field;台灣:代數閉體;大陆:代数闭域; 当前用字模式下显示为→代数闭域
  23. 原始语言:Automorphic form;台灣:自守式;大陆:自守形式; 当前用字模式下显示为→自守形式
  24. 原始语言:Bijection;台灣:對射;大陆:双射; 当前用字模式下显示为→双射
  25. 原始语言:Bundle;台灣:束;大陆:丛; 当前用字模式下显示为→
  26. 原始语言:Central limit theorem;台灣:中央極限定理;大陆:中心极限定理; 当前用字模式下显示为→中心极限定理
  27. 原始语言:Classical group;台灣:古典群;大陆:典型群; 当前用字模式下显示为→典型群
  28. 原始语言:Closed graph theorem;台灣:閉圖定理;大陆:闭图像定理; 当前用字模式下显示为→闭图像定理
  29. 原始语言:Cohomology;台灣:餘調;大陆:上同调; 当前用字模式下显示为→上同调
  30. 原始语言:Complex plane;台灣:複數平面;大陆:复平面; 当前用字模式下显示为→复平面
  31. 原始语言:Complex exponential;台灣:複指數;大陆:复指数; 当前用字模式下显示为→复指数
  32. 原始语言:Complex structure;台灣:複結構;大陆:复结构; 当前用字模式下显示为→复结构
  33. 原始语言:Coprime;台灣:互質;大陆:互素; 当前用字模式下显示为→互素
  34. 原始语言:Covariance;大陆:协方差;台灣:共變異數; 当前用字模式下显示为→协方差
  35. 原始语言:Cyclotomic field;台灣:分圓體;大陆:分圆域; 当前用字模式下显示为→分圆域
  36. 原始语言:Derived algebra;台灣:導來代數;大陆:导出代数; 当前用字模式下显示为→导出代数
  37. 原始语言:Derived functor;台灣:導來函子;大陆:导出函子; 当前用字模式下显示为→导出函子
  38. 原始语言:Derived set;台灣:導來集;大陆:导集; 当前用字模式下显示为→导集
  39. 原始语言:Dominated convergence theorem;台灣:受制收斂定理;大陆:控制收敛定理; 当前用字模式下显示为→控制收敛定理
  40. 原始语言:Eigenfunction;台灣:固有函數;大陆:本征函数; 当前用字模式下显示为→本征函数
  41. 原始语言:Extension field;台灣:擴張體;大陆:扩张域; 当前用字模式下显示为→扩张域
  42. 原始语言:Fibonacci sequence;台灣:費氏數列;大陆:斐波那契数列; 当前用字模式下显示为→斐波那契数列
  43. 原始语言:Field extension;台灣:體擴張;大陆:域扩张; 当前用字模式下显示为→域扩张
  44. 原始语言:Field theory;台灣:體論;大陆:域论; 当前用字模式下显示为→域论
  45. 原始语言:Finite field;台灣:有限體;大陆:有限域; 当前用字模式下显示为→有限域
  46. 原始语言:Fractal;台灣:碎形;大陆:分形; 当前用字模式下显示为→分形
  47. 原始语言:Global field;台灣:大域體;大陆:整体域; 当前用字模式下显示为→整体域
  48. 原始语言:Linear dependence;台灣:線性相依;大陆:线性相关; 当前用字模式下显示为→线性相关
  49. 原始语言:Linear independence;台灣:線性獨立;大陆:线性无关; 当前用字模式下显示为→线性无关
  50. 原始语言:Local field;台灣:局部體;大陆:局部域; 当前用字模式下显示为→局部域
  51. 原始语言:Identity element;台灣:單位元素;香港:單位元;大陆:单位元; 当前用字模式下显示为→单位元
  52. 原始语言:Inverse element;台灣:反元素;大陆:逆元素; 当前用字模式下显示为→逆元素
  53. 原始语言:Least squares;大陆:最小二乘;台灣:最小平方; 当前用字模式下显示为→最小二乘
  54. 原始语言:Markov chain;台灣:馬可夫鏈;大陆:马尔可夫链; 当前用字模式下显示为→马尔可夫链
  55. 原始语言:Mean value theorem;台灣:均值定理;大陆:中值定理;香港:中值定理; 当前用字模式下显示为→中值定理
  56. 原始语言:Number field;台灣:數體;大陆:数域; 当前用字模式下显示为→数域
  57. 原始语言:Norm;台灣:範數;大陆:范数; 当前用字模式下显示为→范数
  58. 原始语言:Normed;台灣:賦範;大陆:赋范; 当前用字模式下显示为→赋范
  59. 原始语言:Ordered field;台灣:有序體;大陆:有序域; 当前用字模式下显示为→有序域
  60. 原始语言:Orthogonal complement;台灣:正交補餘;大陆:正交补; 当前用字模式下显示为→正交补
  61. 原始语言:optimization;台灣:最佳化;大陆:最优化; 当前用字模式下显示为→最优化
  62. 原始语言:Path connected;台灣:路徑連通;大陆:道路连通; 当前用字模式下显示为→道路连通
  63. 原始语言:Prime ideal;台灣:質理想;大陆:素理想; 当前用字模式下显示为→素理想
  64. 原始语言:Prime number;台灣:質數;大陆:素数; 当前用字模式下显示为→素数
  65. 原始语言:Prime ring;台灣:質環;大陆:素环; 当前用字模式下显示为→素环
  66. 原始语言:Probability;台灣:機率;大陆:概率; 当前用字模式下显示为→概率
  67. 原始语言:Quadratic field;台灣:二次體;大陆:二次域; 当前用字模式下显示为→二次域
  68. 原始语言:Real axis;台灣:實數軸;大陆:实轴; 当前用字模式下显示为→实轴
  69. 原始语言:Real closed field;台灣:實閉體;大陆:实闭域; 当前用字模式下显示为→实闭域
  70. 原始语言:Recurrence;台灣:遞迴;大陆:递归; 当前用字模式下显示为→递归
  71. 原始语言:Recurrence relation;台灣:遞迴關係;大陆:递推关系; 当前用字模式下显示为→递推关系
  72. 原始语言:Scalar;台灣:純量;大陆:标量; 当前用字模式下显示为→标量
  73. 原始语言:Scalar curvature;台灣:純量曲率;大陆:数量曲率; 当前用字模式下显示为→数量曲率
  74. 原始语言:Sigma notation;大陆:求和号;台灣:和式號; 当前用字模式下显示为→求和号
  75. 原始语言:Simple group;台灣:單純群;大陆:单群; 当前用字模式下显示为→单群
  76. 原始语言:Simple Lie group;台灣:單純李氏群;大陆:单李群; 当前用字模式下显示为→单李群
  77. 原始语言:Simplex;台灣:單體;大陆:单纯形; 当前用字模式下显示为→单纯形
  78. 原始语言:Simplicial complex;台灣:單體複形;大陆:单纯复形; 当前用字模式下显示为→单纯复形
  79. 原始语言:Singularity;台灣:奇異點;大陆:奇点; 当前用字模式下显示为→奇点
  80. 原始语言:Splitting field;台灣:分裂體;大陆:分裂域; 当前用字模式下显示为→分裂域
  81. 原始语言:Subfield;台灣:子體;大陆:子域; 当前用字模式下显示为→子域
  82. 原始语言:Tangent bundle;台灣:切線束;大陆:切丛; 当前用字模式下显示为→切丛
  83. 原始语言:Uniform boundedness principle;台灣:均勻有界原理;大陆:一致有界性原理; 当前用字模式下显示为→一致有界性原理
  84. 原始语言:Uniform continuity;台灣:均勻連續;大陆:一致连续; 当前用字模式下显示为→一致连续
  85. 原始语言:Uniform convergence;台灣:均勻收斂;大陆:一致收敛; 当前用字模式下显示为→一致收敛
  86. 原始语言:Uniform norm;台灣:均勻範數;大陆:一致范数; 当前用字模式下显示为→一致范数
  87. 原始语言:Uniform space;台灣:均勻空間;大陆:一致空间; 当前用字模式下显示为→一致空间
  88. 原始语言:Union;台灣:聯集;大陆:并集; 当前用字模式下显示为→并集
  89. 原始语言:Unitary space;台灣:么正空間;大陆:酉空間; 当前用字模式下显示为→酉空間
  90. 原始语言:Unitary group;台灣:么正群;大陆:酉群; 当前用字模式下显示为→酉群
  91. 原始语言:Unitary matrix;台灣:么正矩陣;大陆:酉矩阵; 当前用字模式下显示为→酉矩阵
  92. 原始语言:Variance;大陆:方差;台灣:變異數; 当前用字模式下显示为→方差
  93. 原始语言:Bayes' theorem;大陆:贝叶斯法则;台灣:貝氏定理; 当前用字模式下显示为→贝叶斯法则
本书需要读者熟练掌握初等数学中有关函数,数列的知识,可参阅维基教科书中的高中数学
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  数学分析(英语:mathematical analysis)区别于其他非数学类学生的高等数学内容,是分析学中最古老、最基本的分支,一般指以微积分学、无穷级数和解析函数等的一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数、测度和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。本教科书根据中国大陆大部分高校的讲授方式而编写,即不要求拥有微积分为基础后再正式开始学习。对于初学者可能具有较大的难度,并不推荐非数学类专业学生学习(如果学校另有安排则另当别论)。如果想要了解有关微积分的内容,可参阅维基教科书中的微积分,如果想要了解中国大陆高校中关于高等数学的内容,请参见维基教科书中的高等数学,如果想要学习中国大陆高校特有的工科数学分析课程,可参见维基教科书中的工科数学分析