希望快速了解或快速回顾高中数学的读者可以只看基础知识部分。其余部分是为需要参加学科考试或需要一定知识提升的读者准备的。 定积分的计算是高中物理课本中为数不多的,关于微积分需要掌握的部分,整体难度不是很大,一般考试题也不会很难。
考虑函数 y = e x {\displaystyle y=e^{x}} 与函数 y = ln x {\displaystyle y=\ln _{}{x}} 的图像关系,计算 ∫ 1 e 2 ln x d x {\displaystyle \int _{1}^{e^{2}}\ln _{}{x}\ dx} 的值。
提示:题目给了我们提示,要从指数函数和对数函数的关系入手,它们互为反函数,所以,我们可以将难以定积分的对数函数化为指数函数计算。
答案: e 2 + 1 {\displaystyle e^{2}+1}