Lisp 入门/第十章 小例子

从一到八章，我们讲解了许多函数，有好多不是公理，我们来一一实现它们（以及一些新的函数）。

这些函数系统都有提供，我们重新发明一遍轮子。这些轮子的简单程度可以说是令人发指。

NULL函数

NULL函数用于检测表是否为空，或者元素是否为nil。

(defun null2 (x) (cond ((equal x nil) t) (t nil))))

解释：如果参数x与nil相等，就返回t，否则返回nil。这和逻辑学上的not函数是一致的（但null函数的应用范围更广，因为它可以应用于表）。

And函数

>(defun and2 (x y) (cond ((equal x nil) nil) ((not (equal y nil)) t) (t nil)))

Or函数

>(defun or2 (x y) (cond ((equal x t) t) ((equal y t) t)))

Last 函数的表示

>(defun last2 (x) (cond ((equal (cdr x) nil) x) (t (last2 (cdr x)))))

Length函数的表示

下面讲如何计算一个表x的长（即元素个数）度。

>(defun len (x) (cond ((null x) 0) (t (+ (len (cdr x)) 1))))

递归式是(len (cdr x)) ，终结条件是(null x)为真。

Append函数的表示

设参数形式是x和y。很容易分析出来，递归式是(cons (car x) (append2 (cdr x) y))，终结条件是当x为NIL时，返回y。

>(defun append2 (x y) (cond ((eq x nil) y) (t (cons (car x) (append2 (cdr x) y)))))

Equal函数的表示

设参数形式是x和y。很容易分析出来，递归式是(equal (cdr x) (cdr y))，递归条件是(equal (car x) (car y))，终止条件是(equal (cdr x) nil)或者(equal (cdr y) nil)或者((atom x) (equal x y))

(defun equal2 (x y) 
  (cond 
    ((null x) (not y))
    ((null y) (not x))
    ((atom x) (eq x y))
    ((atom y) (eq x y))
    ((not (equal2  (car x) (car y))) nil)
    (t (equal2 (cdr x) (cdr y)))
  )
)

代码解释：

   ((null x) (not y))

首先，如果x为空，说明遇到了x列表的末尾，这时检测y列表是否也到了，如果到了（此时我们知道之前的元素都相等），那么返回真，否则返回假。

   ((null y) (not x))

如果y到了末尾，一样处理。

   ((atom x) (eq x y))

如果x是一个原子，说明函数是从(equal2 (car x) (car y))字句进入的，且(car x)的结果为原子。这时函数就可以结束了，返回x=y的结果。

   ((atom y) (eq x y))

如果y是一个原子，说明函数是从(equal2 (car x) (car y))字句进入的，且(car y)的结果为原子。这时函数就可以结束了，返回x=y的结果。

   (t (equal2 (cdr x) (cdr y)))

否则的情况，我们就递归。

总结，大家可以发现，其实这个函数的递归路径有两个。

If函数的表示

用cond可以实现if函数。实际上，在类c语言中，if语句强调的是程序的走向，但在Lisp中，程序的走向可以忽略（从某种意义上），而强调的是返回值。

>(defun if2 (p e1 e2)
 (cond (p e1) (t e2))
 )

IF2

--需要一个while实现的例子。