Python/numpy

数据类型

NumPy 内置基础数据类型一览

类型全称	字符简写(code)	别名	字节大小	类型说明
np.bool_	?	bool8	1	布尔型，存储True/False，底层1/0二进制存储
np.int8	i1	char / int8	1	8位有符号整数，值域 [-128, 127]
np.uint8	u1	ubyte	1	8位无符号整数，值域 [0, 255]，图像灰度常用
np.int16	i2	short	2	16位有符号整数，值域 [-32768, 32767]
np.uint16	u2	ushort	2	16位无符号整数，值域 [0, 65535]
np.int32	i4	intc	4	32位有符号int，等价C int，{insert\_element\_0\_}[-2³¹,2³¹-1]
np.uint32	u4	uintc	4	32位无符号unsigned int，{insert\_element\_1\_}[0,2³²-1]
np.int64	i8	longlong / int_	8	64位有符号长整型，Python默认int映射类型
np.uint64	u8	ulonglong	8	64位无符号长整型，{insert\_element\_2\_}[0,2⁶⁴-1]
np.intp	iP	ssize_t	平台相关	指针宽度有符号整数，数组索引专用(适配CPU位宽)
np.uintp	uP	uintptr_t	平台相关	指针宽度无符号整数，C指针存储适配{insert\_element\_3\_}
np.float16	f2	half	2	半精度浮点：1符号+5指数+10尾数
np.float32	f4	single	4	单精度浮点：1符号+8指数+23尾数，C float
np.float64	f8	float_ / double	8	双精度浮点：1符号+11指数+52尾数，Python float默认映射
np.float128	f16	longdouble	16(平台)	扩展高精度浮点数，x86 extended精度
np.complex64	c8	csingle	8	64位复数，实部+虚部各1个float32
np.complex128	c16	cdouble / complex_	16	128位复数，实部+虚部各1个float64，Python complex默认
np.bytes_	S	string_	定长n(Sn)	定长ASCII字节串，S10=最多10字节
np.str_	U	unicode_	定长n(Un)	定长Unicode字符，U10=最多10个UTF32字符
np.object_	O	object	8/平台	Python对象指针，任意Python对象装箱存储
np.void	V	void	自定义N(VN)	原始二进制裸字节块，用于自定义C-struct内存布局
np.datetime64	M	—	4/8	日历日期时间，可指定单位(D/h/min/s)
np.timedelta64	m	—	4/8	时间间隔，两个datetime差值存储

注释：平台依赖类型int_/intp/longdouble 在 32/64 位系统字节长度不同，对接 C 代码优先用固定位宽i1/i2/i4/i8；

结构化 Dtype

数据类型对象（Data Type Object）又称 dtype 对象，主要用来描述数组元素的数据类型、大小以及字节顺序。同时，它也可以用来创建结构化数据。这是numpy的扩展功能，不属于 “数值矩阵” 的范畴，用于：

• 二进制协议解析
• C语言struct互通
• 读取二进制数据
• 固定格式报文

#定义字段名score，以及数组数据类型i1
dt = np.dtype([('score','i1')])
a = np.array([(55,),(75,),(85,)], dtype = dt)
print(a)
print(a.dtype)
print(a['score'])
#输出结果：
#获取a数组：
[(55,) (75,) (85,)] 
#数据类型对象dtype
dtype([('score', 'i1')])
#获取'score'字段分数
[55 75 85]

可以自定结构化Dtype类型，作为数组/矩阵的元素的类型。

NumPy 结构化自定义 dtype 构造方式汇总表

构造语法分类	书写范例	核心特性	适用场景
字段列表元组写法（标准常用）	[("id","i4"),("score","i1"),("val","f4")]	依次：(字段名,类型)；可加第三参数shape定义内嵌子数组	常规结构体定义，日常开发首选
紧凑字符串简写	"i4,i1,f4" / "i4,3f4"	自动命名字段 f0,f1,f2；数字代表子数组长度	快速测试、临时简易结构
names+formats 基础字典	{"names":["id","score"],"formats":["i4","i1"]}	分离字段名与类型，可读性优于字符串	需要批量动态生成字段
精细控偏移字典（含offsets/itemsize/titles/align）	{"names":["id","score"], "formats":["i4","i1"], "offsets":[0,8], "itemsize":12, "titles":["编号","得分"]}	手动指定字节偏移、结构体总大小、字段别名；搭配align=True开启C结构体内存对齐Padding	对接C原生struct二进制、自定义内存排布
内嵌子数组字段定义	[("vec","f4",(3,)),("mat","i1",(2,2))]	单个字段内部为固定维度数组，等效C内嵌数组 float vec[3]	向量、矩阵类成员的结构体
嵌套结构体（struct嵌套struct）	[("uid","u4"),("info",[("age","i1"),("h","f4")])]	某一字段的dtype本身又是复合结构化dtype，C嵌套struct	分层复杂数据结构
void 外层封装整块二进制	("V16", [("a","i4"),("b","f4")])	整体结构体封装为N字节void裸二进制块	自定义二进制报文、协议解析
CTypes结构体自动映射	class S(ctypes.Structure): _fields_=[("id",ctypes.c_int32),("s",ctypes.c_int8)] dt=np.dtype(S)	从C语言struct一键生成numpy dtype，内存布局完全对齐	C/C++与Numpy二进制互通开发

数组

NumPy数组类似于Python列表。它们都可以用作容器，具有获取（getting）和设置（setting）元素以及插入和移除元素的功能。Python列表用树实现。Numpy数组用C语言数组实现，更紧凑，尤其是在一维以上的维度；向量化操作时比Python列表快，但在末尾添加元素比Python列表慢。

用法

NumPy数组类似于Python列表用法略有区别：

a=[1,2,3]
b=[4,5,6]
[q*2 for q in a]
[q+r for q,r in zip(a,b)]

a=np.array([1,2,3])
b=np.array([4,5,6])
a*2
a+b

数组生成

NumPy数组无法像Python列表那样加长，因为在数组末尾没有保留空间。因此，常见的做法是定义一个Python列表，对它进行操作，然后再转换为NumPy数组，或者用np.zeros和np.empty初始化数组，预分配必要的空间。

a=np.array([1,2,3])
b=np.zeros(3,int)
c=np.ones(3,int)
d=np.empty(3)
e=np.full(3,7)
f=np.zeros_like(a)
g=np.ones_like(a)
h=np.empty_like(a)

i=np.arange(2,9,2) #Out: array([2, 4, 6, 8]);  arange means Array Range
np.linspace(2.0, 3.0, num=5)# output:  array([2.  , 2.25, 2.5 , 2.75, 3.  ])

np.random.randint(0,10,3) # uniform in [0,10). Caution: random.randint is in [0,10]
np.random.uniform(1, 10,3)
np.random.randn(3) # standard normal distribution
np.random.normal(5,2,3) #normal, mu=5, sigma=2

数组访问

数组的索引基于0.

索引为-1的元素为数组首元素的左侧元素，即数组尾元素。因此，a[-2:]即数组的尾部两个元素。

索引范围可用 begin:end 形式或者 begin:end:step形式，其中的begin、end都可以省略采用缺省值

索引也可以表示为一个list，如a1,3,4表示取数组a的第2、4、5号元素。

数组的赋值，如b=a， c=a[:]都是原数组的view，只有 d=a.copy()才是复制一份。

也可以用布尔索引。例如 a[a>5]

np.ndenumerate类构造了数组的迭代器。每次迭代返回索引与值的组合。

获取满足条件的数组元素的索引，可用用np.where()函数或等效的np.nonzero()函数。为了获取满足条件的多维数组元素的索引，可用np.transpose(np.nonzero(x>1))或等效的np.where(x>1)

np.where()函数的更高级用法，使用三个参数condition、x、y，表示如果条件满足，就取array_like的x的对应元素替换，否则取y的对应元素替换。

np.clip()函数对一个数组给定一个interval如[a,b]，数组中值小于a的元素被赋值为a，值大于b的元素被赋值为b。

数组的运算

数组可以与标量运算，也可以与另一个数组运算。

和Python中一样，a//b表示div b（整除），x**n表示xⁿ

向量的点积可以用np.dot()函数，也可以用运算符@， 如 a@b

向量的叉积可以用np.cross()函数

数组的成员函数可以做的运算：max、min、argmax、argmin、sum、var、mean、std、sort(原地排序)、

np.searchsorted()函数对已排序数组搜索一个值的第一次出现的索引。

浮点数比较，使用np.allclose()函数。可以指定相对公差参数rtol或绝对公差参数atol。

多维数组

NumPy ndarray矩阵(多维数组)的本意：单一数据类型 + 纯数值 + 连续整块内存。用于纯数值计算（线性代数、矩阵运算、卷积、图像处理），速度接近C语言。

与一维数组相比，多维数组的新概念如下。

eyes()用于生成单位阵。

NumPy引入了axis的概念。对第i个轴，如x.sum(axis=1)，表示保持其他索引，对第i个索引的遍历求累计值。

多维数组的运算符，除了@是矩阵乘法，其他均为element-wise。二维操作运算中，行向量和列向量被不同地对待。默认情况下，一维数组在二维操作中被视为行向量。因此，行向量的shape，是(n，)即(1，n)。

矩阵的转置，如x.T

一维数组生成二位数组可以使用reshape函数或newaxis建立新索引，都是原数组的view。例如a是一维数组，a.reshape(-1,1)等效于a[:,None]，相当于行向量变为列向量。其中-1表示reshape自动计算该维度上的长度；方括号中的None充当np.newaxis的快捷方式，即在指定位置添加了一个空axis。

因此，NumPy中总共有三种类型的向量：一维数组，二维行向量和二维列向量。后二者转化为一维数组，可以用成员函数flatten()或reshape(-1)。根据规则，一维数组被隐式解释为二维行向量，因此通常不必在这两个数组之间进行转换，但一维数组的转置T操作结果还是原数组。

矩阵的堆叠或叫做连接，使用np.hstack与np.vstack()。矩阵与一维数字的水平堆叠，也可以用np.column_stack()。np.append()也可以对行或列追加。堆叠的逆操作是分裂：np.hsplit()与np.vsplit

矩阵可以通过两种方式完成复制：tile类似于分块矩阵的复制粘贴，repeat类似于逐行或逐列的复制。

特定的列和行可以用np.delete()删除。逆运算为np.insert()函数