初中數學/算則練習/分數四則

計算要領

• 加減
  1. 帶分數整數部分可以直接加減
  2. 分數部分先通分使分母相同
  3. 通分後，分母不變，分子相加減
• 乘除
  1. 帶分數要先化成假分數
  2. 乘法時分子乘分字，分母乘分母
  3. 要先有「倒數」的觀念才有辦法計算分數除法
  4. 除以一個分數，等於乘以這個分數的倒數
• 約分
  1. 計算最後的結果，分子和分母可以同除以一個整數，使分子分母數字變小但比例不變

例題一

$36-11-11{\frac {11}{36}}$

整數部份可直接作加減 可寫做 $36-11-11-{\frac {11}{36}}$

（$36-11-11=14$）

$=14-{\frac {11}{36}}$

$=13{\frac {36-11}{36}}=13{\frac {25}{36}}$

例題二

$37{\frac {5}{31}}-5{\frac {11}{31}}$

分子部份不能減時，應先將 $37{\frac {5}{31}}$稍作修改，37降為36，分子改為 31+5=36

即$36{\frac {36}{31}}-5{\frac {11}{31}}$

整數部份可直接作加減，分母相同，分子可直接作加減， 36-5=31，36-11=25

$(36-5)+{\frac {36-11}{31}}$

$=31{\frac {25}{31}}$

例題三

${\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}$

分母相乘以後，再通其分子，得以下數式

$={\frac {1{\color {red}\times 4}}{3{\color {red}\times 4}}}+{\frac {1{\color {red}\times 3}}{4{\color {red}\times 3}}}$

$={\frac {4}{12}}+{\frac {3}{12}}$

分子相加後得取結果

$={\frac {4+3}{12}}$

$={\frac {7}{12}}$

例題四

${\frac {18}{11}}-{\frac {1}{2}}$

$={\frac {18{\color {red}\times 2}}{11{\color {red}\times 2}}}-{\frac {1{\color {red}\times 11}}{2{\color {red}\times 11}}}$

$={\frac {36}{22}}-{\frac {11}{22}}$

$={\frac {36-11}{22}}$

$={\frac {25}{22}}=1{\frac {3}{22}}$

另一種解法：

${\frac {18}{11}}-{\frac {1}{2}}$

$={\frac {1}{2}}({\frac {36}{11}}-1)$

$={\frac {1}{2}}({\frac {36-{\color {orange}11}}{11}})$

$={\frac {1}{2}}\times {\frac {25}{11}}={\frac {25}{22}}=1{\frac {3}{22}}$

例題五

${\frac {1}{3}}\times {\frac {1}{4}}$

$={\frac {1\times 1}{3\times 4}}$

$={\frac {1}{12}}$

例題六

${\frac {1}{6}}\div {\frac {1}{8}}$

$={\frac {1}{6}}\times {\frac {8}{1}}$

$={\frac {1\times 8}{6\times 1}}$

$={\frac {8/2}{6/2}}$

$={\frac {4}{3}}$

可寫作帶分數。

$=1{\frac {1}{3}}$

練習題

1. ${\frac {2}{6}}+{\frac {5}{9}}=$
2. ${\frac {1}{5}}+(-{\frac {3}{8}})=$
3. $-{\frac {1}{8}}+{\frac {3}{7}}=$
4. $-{\frac {3}{25}}+(-{\frac {7}{5}})=$
5. $(1{\frac {1}{8}})+(2{\frac {2}{3}})=$
6. $(-{\frac {7}{27}})\times (1{\frac {1}{8}})=$
7. $(-{\frac {3}{7}})\times (-{\frac {2}{3}})=$
8. $(2{\frac {1}{4}})\div (-1{\frac {1}{12}})=$
9. $(-{\frac {9}{16}})\div (3{\frac {3}{8}})=$
10. $(-{\frac {12}{13}})\div (-{\frac {1}{2}})=$