高中數學/組合計數/分類加法與分步乘法計數原理

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基礎知識[編輯]

知識引入[編輯]

概念與公式[編輯]

分類計數原理或稱(分類)加法原理addition principle (of counting))、相加規則rule of sum):完成一件事,有n類辦法,在第k類辦法種有種不同的具體做法,那麼完成這件事的做法數總和為[1]

分步計數原理或稱(分步)乘法原理multiplication principle (of counting))、相乘規則rule of product):完成一件事,需要分成n個步驟,在第k個步驟中有種不同的做法,那麼完成這件事的做法數總和為[1]

分類加法原理和分步乘法原理都屬於基本計數原理fundamental counting principles)或組合學原理combinatorial principles)。集合論中的德摩根定理、容斥原理、鴿巢原理都屬於組合學原理。

補充習題[編輯]

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外部連結[編輯]

維基百科中的相關條目:
  1. 1.0 1.1 人民教育出版社中學數學室. 第10章「排列、組合與二項式定理」第10.1節「分類計數原理與分步計數原理」. 數學. 全日制普通高級中學教科書 (必修). 第2冊 (下B) 1. 中國北京沙灘后街55號: 人民教育出版社. 2004: 84–88. ISBN 7-107-17987-X (中文(中國大陸)).