自然科學/科學研究中的基本概念

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證明[編輯]

給出一些已有的論據,和一些結論,然後通過邏輯分析,說明這個結論成立的理由,叫做證明。比如,我們都知道,三角形的內角和是180°;現在我們有結論:任意凸四邊形的內角和是360°。讓我們一起來證明這個結論!

連接任意凸四邊形ABCD的對角線AC,圖四邊形被分割成了兩個三角形,△ABC和△ABD,而二者的內角和都是180°且內角之和正好是四邊形ABCD的內角和,因此四邊形ABCD的內角和就是360°。由於這個凸四邊形是任意取的,因此,任意凸四邊形的內角和是360°。

你也許沒有感受到,我們在這個簡單的證明中,用了很多的定理。我們在計算四邊形內角和的時候,用到了角度的加和性——一個角的角度等於組成它的幾個角的角度之和,儘管這很簡單,但是他確實也需要從遊戲規則中引出。除此之外,我們在證明中,也用到了歸納法,這將在之後被科普到。

我們在整個學習數學的過程中,都是在不斷證明。由於形式科學提供了被認為是對絕對正確的公理,所以,證明是形式科學研究的一般方法。

證偽[編輯]

從字面上來理解,證偽非常簡單,它是和證明相反的一個過程,你發現任何一個不符合一個判斷的現象,就把這個判斷證偽了。如,有人說「所有的廚師都是胖子」,某一天,你發現一個廚師,並且他是一個瘦子,就將這句話證偽了。

可證偽性[編輯]

自然科學之所以為自然科學,是因為他的任何研究結論都具有可證偽性。這可能和你之間的認知相違背,因為在很多人的理解中,科學應該是講究實實在在的東西,而不是「偽」的。

我們前面講過,自然科學是研究現象的科學,研究成果都是根據現象終結得出的,也就是說,我們沒有任何途徑能夠證明他是對的。我們來通過例子說明,聲明叫可證偽性。外國「科學家」根據根據觀察得出,中國人都最喜歡吃甜的豆腐腦,他沒有任何方法可以證明他的結論。但是,如果某一天他發現一個中國人最喜歡吃鹹的豆腐腦,他的結論就被證偽了。而能夠被證偽的判斷,我們稱之為具有可證偽性。但是,如果一個結論被證偽了,科學家又會繼續研究現象,並且提出符合已知現象的結論,這個結論比之前的研究更加精確,如「中國都最喜歡吃甜的或鹹的豆腐腦」比「中國都最喜歡吃甜的或鹹的豆腐腦」更加精確,並也具有可證偽性。當有一天發現,某個中國熱最喜歡吃算的豆腐腦,這個更精確的結論又被證偽了。

自然科學家可能永遠得不到終極結論,因為他們的結論都具有可證偽性,隨時可能被新發現的現象證偽。因此,自然科學家總是在建立更加精確的模型,來描述這個世界的自然現象。

公理、定理和定律[編輯]

在形式科學中,我們將被認為是正確且無法證明的基本規則叫做公理,如歐幾里得幾何的五大公理。而根據公理推倒出的一些具有廣泛的適用性的結果,稱之為定理,一條定理如果被證明,你就可以大膽的在滿足條件的情況下使用它。 定律,來自於觀測總結,通過大量的觀測,我們發現的普遍適用的規律,成為定律。定律是無法被證明的,且具有可證偽性。在數學中,我們需要思維縝密,不能隨意使用定律,因此我們給力它們一個另一個名字——猜想。數學中,猜想要被證明後才能成為定理,在被證明前不能當做結論使用。

物理量和量化[編輯]

在描述一個現象的時候,我們很難不通過數值並精確的描述。比如,你找不到熱水和溫水的明確界限,更不在不使用數字的情況下,準確描述出一杯水到底有多熱。不能精確描述現象,顯然是對自然科學的研究不利的,畢竟這是研究的根基。為了更好的描述現象,我們需要將現象量化,使用數量來描述一個現象。如通過水的溫度來取代「熱水」「冷水」「溫水」這樣的不精確描述。在描述一個物體的某個特徵時,我們引入了一個一維或多維的向量來表示他,我們就把這個量稱之為物理量。為了描述物體有多「大「,我們引入了體積這個概念,他是一個一維量。我們可以制定一個標準量,如多大的體積是1,多大是2。同時,有時候需要多維的量來描述一個特徵,如一個物體在經典三維參考系O-xyz中運動的時候,為了描述它的速度,可以用用三個分量分表x,y,z方向上的分量來表示。

單位[編輯]

在描述物體的特徵時,每個人制定的標準量1可能並不相等。為了統一制定準確的「1」的大小,我們引入了單位,來統一標準量。比如在描述長度時,大家統一使用米(m)作為單位,就能夠方便地將長度表示出來,這個單位在全世界都是通用的。

國際單位制[編輯]

在國際上,我們使用最廣泛的單位,來自國際單位制。國際單位制制定了七個基本單位,通過這七個基本單位,可以導出描述現階段研究的所有物理量的其他單位,這些單位稱為導出單位。

單位中文名 單位符號 物理量名稱
m 長度
s 時間
千克 kg 質量
開爾文 K 熱力學溫度
安培 A 電流
摩爾 mol 物質的量
坎德拉 cd 發光強度

習題[編輯]

  1. 什麼是千米(km)?和米(m)有什麼關係?
  2. 面積的單位有哪些?他們是不是基本單位?
  3. 攝氏度(°C)和開爾文(K)之間的換算關係是什麼?
  4. 為什麼不使用克(g)作為質量的基本單位?
  5. 一些單位的前綴k、M、G、m代表什麼?