高中化學/目錄/物質的量與計算

物質的量

如何理解「物質的量」這個單位？

由定義可以看出，「物質的量」描述了微觀粒子的數目。事實上，生活中有類似的例子。比如，我們常稱十二顆雞蛋為一打（英語：dozen）雞蛋；若有二十四顆雞蛋，則稱之為兩打雞蛋；如果母雞變異，你買下的二十四顆雞蛋都是雙黃蛋，那麼你一共擁有四打蛋黃。

同樣，稱 $6.02214129\times 10^{23}$ 個 ${\rm {O_{2}}}$ 分子為 ${\ce {1molO_2}}$ 分子，若有 $2\times 6.02214129\times 10^{23}$ 個 ${\ce {O_2}}$ ，則稱之為 ${\ce {2molO_2}}$ 分子，在這其中又有 ${\ce {4molO}}$ 原子。

但是值得注意的是，將物質的量用於宏觀世界並不恰當。 $6.02\times 10^{23}$ 是個相當大的數字。舉個例子， ${\ce {1mol}}$ 恆星的數量比人類已觀測範圍內的宇宙中的恆星數量還要大1~2個數量級。

物質的量（amount of substance）是一個表示一定數目微觀粒子集合體的物理量，符號為 $n$ 。其中，微觀粒子包括而不限於原子、分子、離子、原子團、電子、質子、中子。

摩爾（mole）為物質的量的單位，簡稱為「摩」，符號為 ${\ce {mol}}$ 。國際上一般認為， ${\ce {1mol}}$ 微觀粒子集合體所含的微觀粒子數為 $6.02214129\times 10^{23}$ 。

阿伏加德羅常數是微觀粒數與其對應的物質的量之比，是一個恆為 $6.02214129\times 10^{23}{\mbox{mol}}^{-1}$ 的常量，其符號為 $N_{A}$ 。為了表示方便，阿伏加德羅常數的數值大小也可以用此符號表示。

在粗略估算或中學階段的試題中，阿伏伽德羅常數可以以近似等於 $6.02\times 10^{23}{\mbox{mol}}^{-1}$ 。

物質的量、阿伏加德羅常數、微觀粒子數（用 $N$ 表示）三者間存在下述關係：

物質的量=微觀粒子數÷阿伏加德羅常數

n={N \over N_{A}}

物質的量可以計量任何微觀粒子。用物質的量計量微觀粒子時，應當用「數值+單位+微觀粒子」的形式，指明所計量的微觀粒子，例如 ${\rm {1{\mbox{mol}}\quad SO_{4}^{2-}}}$ 。指明的方式多種多樣，可以用微觀粒子的具體名稱，也可以用符號或化學式表示。

物質的量是高中化學中一個極為重要的物理量。它將一定數量的微觀粒子與可稱量物質聯繫起來。高中化學中的計算，大多圍繞物質的量展開。

摩爾質量

單位物質的量的物質所具有的質量稱為摩爾質量，其單位為 ${\ce {g\centerdot mol^{-1}}}$ 。其數值在粗略估算或中學階段的試題中等同於該物質的相對式量的大小。

摩爾質量的定義式是：

$M={m \over n}$

其中 $n$ 是物質的量， $m$ 是質量， $M$ 是摩爾質量。

氣體摩爾體積

你還曾記得初中時做過的電解水的實驗嗎？那時我們從電解出的氫氣和氧氣的體積比為2:1的事實中確定了水中氫氧原子的數量之比為2:1。這樣的推斷合理嗎？

請你根據元素周期表和提供的數據，利用計算器補充下表：

0℃、101.325kPa下氫氣和氧氣的一些數據^[1]
名稱	密度 $(g/L)$	相對分子質量	單位物質的量的氣體所佔的體積 $(mol/L)$
${\ce {H2}}$	0.08988
${\ce {O2}}$	1.429

「0攝氏度、101.325kPa（1個標準大氣壓）」即所謂的「標準狀況」。

可以發現，在0℃、101.325kPa下 ${\ce {H2}}$ 和 ${\ce {O2}}$ 在單位體積內物質的量似乎接近某個常量。這是普遍規律嗎？僅僅靠這幾個數據還不夠，我們需要考察更多的氣體。

0℃、101.325kPa下部分氣體的一些數據^[1]
名稱	密度 $(g/L)$	相對分子質量	單位物質的量的氣體所佔的體積 $(mol/L)$
${\ce {CO}}$	1.250
${\ce {N2}}$	1.251
${\ce {CH4}}$	0.716
${\ce {NH3}}$	0.6942
${\ce {SO2}}$	2.551
${\ce {CO2}}$	1.98
${\ce {He}}$	0.1786
${\ce {Cl2}}$	3.2

自檢

到此，我們可以做一個猜想，即「同溫同壓下，氣體粒子的物質的量與氣體的體積成正比」。這就是阿伏加德羅定律。

大量的實驗數據表明，這個猜想是正確的。由此可見，「單位物質的量的氣體所佔的體積」是個比較重要的物理量。為了方便，我們把它叫做氣體摩爾體積，用 $V_{m}$ 表示，常用的單位為 ${\ce {L/mol}}$ 或 $\mathrm {m} ^{3}/\mathrm {mol}$ 。

$V_{m}={V \over n}$

這個結論為什麼成立呢？

氣體是如此的易於流動，是因為組成氣體的粒子十分疏散。氣體粒子間的距離要遠遠大於其本身的直徑。所以，同溫同壓下，粒子數相同的任何氣體都有類似大小的體積。

換句話說，體積相等的不同氣體所含粒子的數目相近，組成氣體的粒子的種類對氣體體積的大小影響不大。

參考

↑ ^1.0 ^1.1 數據來自英文維基百科相關條目

上一節：化學方程式與離子方程式

目錄 - 討論 - 習題 - 答案

下一節：溶液與溶解度

[数据-1] 1.0 ^1.1 數據來自英文維基百科相關條目

[1]