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熱力學

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溫度與測溫儀

溫度

Galileo Thermometer

溫度是表示物體冷熱的物理量。 物體的溫度(冷熱)微觀上可視為物體內粒子運動的劇烈度，溫度的高低以物體內粒子的平均動能測量。

溫度單位

攝氏度是世界上普遍使用的溫度測量單位，符號為℃。 溫標通常是以兩個固定溫度(定點)定義，定點的範圍中平均分區的若干等份，稱為度。

名稱：溫度。

單位：攝氏度。

符號：℃

定義：在標準大氣壓下，純水的凝固點為0℃(低定點)，水的沸點為100℃(高定點)，中間劃分為100等份，每等份為1℃(度)。

其他常見單位：°F（華氏度）、K（絕對溫度）。

換算關係：

${}^{\circ }C={\frac {5}{9}}({}^{\circ }F-32)$

${}^{\circ }F={\frac {9}{5}}{}^{\circ }C+32$

$K={}^{\circ }C+273.15$$K={\frac {5}{9}}{}^{\circ }F+255.37{\dot {2}}$

絕對零度

一個物體內粒子的平均動能減少，溫度亦隨之下降。當平均動能減少達到極限時，溫度亦不能再下降。 這個達到極限的溫度稱為絕對零度，絕對零度(0K)為-273.15℃。

溫度計

溫度計是用來測量物體溫度或者溫度梯度的儀器。溫度計有各式各樣的類型，運用不同原理來測量，例如冷縮熱脹、電阻大小、紅外線、浮力(見右圖Galileo Thermometer)。 液體溫度計是日常生活普遍使用的測溫儀，水銀和酒精經常用作管內的液體；其原理是冷縮熱脹，溫度較高時管內的液體體積變大，液體上升到較高尺度的位置。

水銀和酒精溫度計之分

mercury-in-glass thermometer

*	水銀溫度計	酒精溫度計
好	可量度最高溫度達357℃	可量度最低溫度達-115℃
	對溫度的變化能迅速反應	酒精沒有毒
壞	量度的最低溫度只有-38℃	量度的最高溫度只有110℃
	水銀有毒	對溫度變化的反應慢

各溫度計比較

溫度計種類	原理運作	主要用途
液體溫度計	液體的體積增加或下降	天氣記錄和實驗室使用
紅外線溫度計	當物體的溫度增加時，它發出的紅外線輻射量就會增加	量度人體體溫
旋轉式溫度計	雙金屬片曲率的大小	用作烤箱和冰櫃的恆溫裝置
電阻溫度計	當溫度上升，金屬線圈的電阻增加而安培計的讀數下跌	測量烤爐和引擎的溫度
熱敏電阻溫度計	當溫度上升，熱敏電阻器的電阻下降而安培計的讀數增加	測量人體和電子器材的溫度
液晶體溫度計	液晶體的顏色變化	測量人體和水族館的溫度

如何校準溫度計?

如果有一個沒有溫標的溫度計，我們可以用以某個物質已知的定點(凝點和沸點)來到校準。

校準液體溫度計

1. 把未標記的溫度計放進正在溶解的冰(凝點0℃)，並記下它的位置。
2. 把它放進沸騰的水(沸點100℃)，亦是記下它的位置。
3. 量度水的凝點和沸點在溫度計的距離。
4. 將量得的長度平均分為100份，每份就是1℃。

PS.若不使用水的凝點和沸點作校準，可使用其他已知凝點和沸點的物質，方法類似以上。

校準電阻溫度計

1. 把未標記的溫度計放進正在溶解的冰(凝點0℃)，並記下測量到的電阻。
2. 把它放進沸騰的水(沸點100℃)，亦是記下它的電阻。
3. 計算水的凝點和沸點在溫度計測量到的電阻之差。
4. 將電阻的差平均分為100份，每份就是1℃。

PS.若不使用水的凝點和沸點作校準，可使用其他已知凝點和沸點的物質，方法類似以上。

溫度計液體高度/電阻和溫度的關係

液體溫度計內液體的高度和測量得到溫度有以下關係:

${\frac {L_{2}-L_{1}}{L_{3}-L_{1}}}={\frac {T_{2}-T_{1}}{T_{3}-T_{1}}}$

L=液體高度

T=溫度

$L_{3}>L_{2}>L_{1}$

$T_{3}>T_{2}>T_{1}$

$L_{3}$，$L_{2}$，$L_{1}$分別為溫度$T_{3}$，$T_{2}$，$T_{1}$時溫度計液體的高度。

電阻溫度計的電阻讀數:

${\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{3}-R_{1}}}={\frac {T_{2}-T_{1}}{T_{3}-T_{1}}}$

R=電阻讀數

T=溫度

$R_{3}>R_{2}>R_{1}$

$T_{3}>T_{2}>T_{1}$

$R_{3}$，$R_{2}$，$R_{1}$分別為溫度$T_{3}$，$T_{2}$，$T_{1}$時溫度計的電阻讀數。

習題

★=☆☆

1.以下哪項是不可能達到的溫度。

A.284°F	B.-1°C
C.-273.15K	D.-300°F

2.以下哪項是水銀溫度計可測量的最高溫。

A.284.75°F	B.630.15K
C.273.15K	D.357°C

3.請解析伽利略溫度計的運作原理。★

4.以下哪項不是天文台用作量度天氣的測溫儀。☆

A.轉動式溫度計	B.酒精溫度計
C.電阻溫度計	D.水鋃溫度計

5.一個電阻溫度計電阻線圈電阻為24Ω和56Ω分別在水的溶點和沸點。
  如果溫度為32°C，即電阻線圈的電阻是?☆

6.一個酒精溫度計的酒精液體高度為4cm和32cm分別在水的溶點和沸點。
  如果酒精液體高度為144mm，即溫度是?★
  (請以°F作答案單位)

Bimetall-Zeigerthermometer

7.一個溫標錯誤的溫度計，測量溶解中的冰和沸騰的水得到的數值
  分別為5°C和194°F，如果有一個正確的溫度是34°C，
  那溫度計讀得的溫度應為?★★☆
  (提示:請閱上方溫度計液體高度/電阻和溫度的關係)

8."世界上存在絕對零度，但是所有物質的溫度絕對不可能達到。"
  請評論以上句子。★★

9.右圖為雙金屬棒狀溫度計，試解析其運作原理。★

物質基本三相

固態、液態、氣態

物質狀態	普通屬性	粒子運動
氣態	不固定的形狀和體積	粒子相距較遠，高速的運動，動能比較高
液態	不固定的形狀和固定的體積	粒子併攏，可自由運動
固態	固定的形狀和體積	粒子緊緊相扣，不易進行運動

常見的物質三相轉化溫度

物質	凝點	沸點	物質	凝點	沸點
純水	0°C	100°C	氧	-222.80°C	-182.97°C
酒精	−114.3°C	78.4°C	氮	-210.01°C	-195.80°C
水銀	-38.83°C	356.73°C	氯化鈉	801°C	1465°C
鐵	1538°C	2862°C	二氧化碳	-78°C	-57°C
銅	1084.4°C	2567°C	碳	3550°C	4827°C
鋁	660.3°C	2518 °C	石灰	2572°C	2850°C
鉛	327.46°C	1749°C	氯	−101.5°C	−34.04 °C

PS.標準大氣壓下

熱傳遞

假設有兩個物體(任何狀態的物質)，彼此的溫度不同。當兩個物體接觸時，溫度較高的物體就會把能量轉移到溫度較低的物體， 令他們的溫度達致平衡。而由於溫度差別而轉移的能量就稱為熱量，熱量總是由高溫物體向低溫物體傳遞。 物體因溫度不同而傳遞能量的過程，我們稱之為熱交換或熱傳遞。
熱量指的是物體間能量的流動所作的功。作功的有關內容請閱力與運動或 維基百科功

名稱：熱量。

單位：焦耳。

符號：Q

定義：一焦耳能量相等於施加一牛頓的作用力於任意物件，使之移動一米距離。

其他常見單位：Wh（瓦特·小時）、cal（卡路里）、TNT（爆炸當量）。

換算關係：

$1\mathrm {cal} =4.184\mathrm {J}$

$1\mathrm {Wh} =3600\mathrm {J}$

$1\mathrm {gTNT} =4184\mathrm {J}$

內能

上段提到熱傳遞時，能量會由高溫物體轉移到低溫物體以達致等溫。物體所交換的為粒子的內能，任何物質都有一定數量的內能。內能即物體內所有粒子(或稱所有構成物體的粒子)的勢能和動能總和。
而粒子的勢能視物體的狀態而定。當物質為固態，粒子的運動極少所以粒子的勢能亦較低；相反當物質為氣態，粒子的運動高速所以粒子的勢能亦較高。各狀態的粒子勢能關係為氣態時最高，液態時比氣態時較低又比固態時較高，固態時最低。要注意的是粒子勢能與力學所說的勢能有所不同，切勿混為一談。

熱交換方式

熱對流，液體的冷熱流動

在熱傳遞時，熱會以不同的方式傳送。熱交換的方式主要上有三種：傳導、對流、輻射。三種熱交換分別為不同狀態的物質之傳遞方式。
熱傳導是固體和固體之間的熱流動，是固體的一個分子向另一個分子傳遞震動能的結果。
熱對流是流體(液體、氣體)的運動而引起的流體各部分之間發生相對位移，冷熱流體相互摻混所引起的熱量傳遞過程。流體冷的部份(密度高)會受地球重力而熱的部份(密度低)上升，見右面示意圖。空調就是利用對流的原理，令室溫下降，所以冷氣機總是設置在室內上方。
熱輻射是一種物體用電磁波(主要為紅外線)的形式把熱能向外散發的熱傳方式。它不受物質狀態的限制，例如固體或液體與大氣進行熱傳遞，會以輻射的方式把熱向外散發。太陽會以電磁波的方式通過太空，大氣把熱傳遞到地球表面。

熱量

熱容

物體在某過程中，升高（或降低）單位溫度時都會從外界吸收（或放出）的熱量。從外界吸收（或放出）的熱量與物體升高（或降低）單位溫度之商數，即能量的變化（吸收或放出）除以溫度的變化（升高或降低）之值，就是熱容。

名稱：熱容。

單位：J/K或J/℃

符號：C

定義：某物質在一定條件下溫度升高1度所需要的熱。

定義式：$C={\frac {Q}{\Delta T}}\,\!$

此公式上，$C$是指熱容，$Q$是指物體吸引或放出的熱， $\Delta T$是指溫差（物體升高或降低的溫度量）
假設一杯水，質量為2kg，它的溫度由20℃上升80℃使用了504000J的能量，熱容即為8400J/℃

以下內容不屬於高中（中國大陸）大綱/課標內容：
補充說明：
需要注意的是，物體的熱容包括恆壓熱容 $C_{p}$和恆容熱容$C_{v}$之分，對於液體及固體來說，二者數值區別不大，但對於氣體來說則不然。

比熱

比熱又稱比熱容，與熱容的定義相似。
比熱就與質量成反比，假設有兩個物體，熱容都是一樣，其中一個質量較大的物體就有較小的比熱。當比熱容越大，該物質便需要更多熱能加熱。以水和油為例，水和油的比熱容分別是4200J·(kg·℃)^-1和2000J·(kg·℃)^-1，即把水加熱的熱能比油多出約一倍。若以相同的熱能分別把水和油加熱的話，油將比水較快升溫。

名稱：比熱。

單位：J·(kg·℃)^-1或J·(kg·K)^-1

符號：c

定義：單位質量的某種物質升高單位溫度所需的熱量。

定義式：$c={\frac {Q}{m\Delta T}}\,\!$

此公式上，$c$是指比熱，$Q$是指物體吸引或放出的熱， $\Delta T$是指溫差（物體升高或降低的溫度量），$m$是指質量。

假設一杯水，質量為2kg，它的溫度由20℃上升90℃使用了588000J的能量，比熱即為4200J·(kg·℃)^-1

常見物質比熱表

物質	相態	比熱J·(kg·℃)-1	物質	相態	比熱J·(kg·℃)-1
水	液	4200	水蒸氣	氣	1850
冰	固	2060	油	液	2000
銅	固	385	玻璃	固	600
鐵	固	450	石綿	固	840
水銀	液	139	酒精	液	2460
磚	固	750	空氣	氣	1020

熱力學定律

分子熱運動

物體都是由分子組成的，而分子在不斷的運動，這種運動的劇烈程度表現為宏觀的溫度，我們就把分子的這種與溫度有關的運動稱為分子的熱運動。

功和內能

內能，為熱力學系統內部微觀的內位能與內動能，包括分子、原子、質子、中子、電子、夸克等各種粒子的移動能、轉動能、振動能與粒子間因相吸或相斥而產生的位能。

• 系統內能只與溫度有關。其內能只能寫成U(T).
• 所以系統內能與其他熱力學物理量 Q, W 無明顯關係。
• 所以系統內能與熱力學 Q, W之 變化路徑無關。

熱機的工作原理

• 熱機，Heat Engine, 是一種熱力學系統，例如汽油機、柴油機、蒸汽機：透過循環過程從高溫熱儲存環境(Heat Reservoir)吸取熱量，其中一部分熱量由系統對外做功，剩下的熱量則釋放於低溫冷儲存環境(Cold Reservoir)。

• 冷機，Refrigerator, 是一種熱力學系統，實施熱機的反向操作：透過外界對系統做功，將熱量從低溫冷儲存環境(Cold Reservoir)抽出，連同先前系統自外界獲得的功所轉化成之額外熱能，合併後，全數釋放於高溫熱儲存環境(Heat Reservoir)。

熱力學第零定律

• 熱平衡－一被「透熱壁」隔開之二系統之狀態不再隨時間改變而改變，則叫做『達到「熱平衡」』。
• 兩個獨立系統，分別與第三個獨立系統成熱平衡的時候，原來的兩獨立系統也必然是成熱平衡。
  • 與邏輯三段論非常類似。
  • 若 A及 B 各自與 C 達成「熱平衡」，則 A 與 B 達成『熱平衡』。
• 「溫度」就是決定兩系統是否達成「熱平衡」的新性質。
• 所有達成同一「熱平衡」狀態的一組系統，可以用一個數值來代表其共同的溫度。
• 溫標 (Temperature Scale)的建立，就是選取一套 用來賦予「溫度」以「數值」概念來理解的規則。

熱力學第一定律

• 熱力學第一定律是能量守恆的推論。
• 一熱力學系統吸熱能, 部份能量會增加系統溫度，也就是增加系統內能 U，剩下的能量由系統對外做功 W。
  • 系統自外界吸熱時，Q 為正值；系統對外界做功時，W 為正值。
  • 一個熱力學系統的內能變化量等於外界向它傳遞的熱量於外界對它做的功的和，可以用公式表示為△U=W+Q

熱力學第二定律

熱力學第二定律是在敘述熱力學過程的不可逆特性，熱力學獨立系統會自發地趨向最大混亂程度，即最大熵值的熱力學平衡狀態演進。 此一定律有許多種表述，其中最具代表性的是克勞休斯(Clausius) 敘述（1850年）和卡爾文 (Kelvin) 敘述（1851年），這些敘述都可被證明是等價的。

卡爾文敘述

不可能從單一熱源吸收能量，使之完全變為有用功而不產生其他影響。（這裏所說「不可能從單一熱源吸收熱量」，意思是：不僅要從一個熱源吸熱，而且一定會向另一個熱源放熱）

熱力學第二定律的卡爾文表述闡述了機械能於內能轉化的方向性：機械能可以全部轉化為內能，而內能無法全部用來做功以轉化為機械能。

簡言之：完美熱機不存在！

克勞休斯敘述

不可能把熱量自發的從低溫物體傳遞到高溫物體而不產生其他影響。

熱力學第二定律的克勞休斯敘述闡述的是傳熱的方向性。在這個表述中，「自發」二字指的是：當兩個物體接觸時，不需要任何第三方的介入、不會對任何第三者產生任何影響，熱量就能從一個物體轉向另一個物體。當兩個不同的物體接觸時，這個「自發」的方向是從高溫物體指向低溫物體的。

簡言之：完美冷機不存在！

熵

1850年，克勞修斯首次提出熵的概念，熵可用來表達一個系統的無序程度，系統從有序向無序的發展過程中熵在增加。 在物理學中，不與外界進行物質和能量交換的系統叫做孤立系統。 在自發過程中，系統總是自發性地向無序方向發展，即一個孤立系統的熵值總是不減少的，這就是熵增加原理。

能量的守恆與耗散

能量守恆是自然界的普遍規律，根據能量守恆定律，物理界發現和解釋了許多科學現象。

能量守恆定律可以表述為：能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，他只能從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉換或轉移的過程中，能量的總量保持不變。

能量守恆定律是自然科學長期發展和進步的結果，是普遍、和諧、可靠的自然規律之一。