元函數

定義

元函數（metafunction）在編譯時利用類模板，輸入參數為類型或者編譯期常量（一般要求為整型），返回類型或常量。注意這一定義不包含constexpr函數。

元函數這一概念最早是由Boost.MPL類庫提出並定義的。

作為在編譯期進行計算的函數，元函數具有以下不同於運行期函數的特點：

輸入（即參數）與輸出（即返回值）均只包含兩種類型：1)類型（名）2)整形常量。
可以返回一個或多個值，但不能沒有返回值。
沒有副作用：元函數在計算過程中既不能改變參數的值，也不具備「向控制台輸入輸出」之類的附加功能。

動機

元函數的實現

元函數是用類模板實現，並常使用模板特化技術。

分類

按照返回值的類型來劃分，元函數可分為以下兩大類：

type型元函數：返回類型（名）的元函數，也就是在編譯期進行類型計算的元函數。例如，下述IF類模板，根據第一個模板參數的值，返回第二個或第三個模板參數。這類似於運行時的if語句：

template <bool, class L, class R>
struct IF
{
  typedef R type; 
};

template <class L, class R>
struct IF<true, L, R>
{
  typedef L type; 
};

IF<false, int, long>::type i; // is equivalent to long i;
IF<true,  int, long>::type i; // is equivalent to int i;

value型元函數：返回整形常量的元函數，也就是在編譯期進行常量計算的元函數。例如，Factorial元函數是遞歸計算階乘，返回的最終結果為常量（應該是靜態數據成員或者枚舉類型的值）：

template <int N>
struct Factorial 
{
    enum { value = N * Factorial<N - 1>::value };
};
 
template <>
struct Factorial<0> 
{
    enum { value = 1 };
};
 
// Factorial<4>::value == 24
// Factorial<0>::value == 1
void foo()
{
    int x = Factorial<4>::value; // == 24
    int y = Factorial<0>::value; // == 1
}

與運行期的函數有所不同，編譯期所定義的元函數也可返回不止一個值。即"Multiple returns"（返回多值的元函數）。例如，Boost.MPL類庫中的Integral Constant Wrapper（整形常量包裝器）就屬於這種返回多個類型名及整形常量的元函數：

    template< bool x > struct bool_
    {
        static bool const value = x;        
        typedef bool_<x> type;              
        typedef bool value_type;            
        operator bool() const { return x; } 
    };
     
    typedef bool_<false> false_;
    typedef bool_<true> true_;

元函數也可不用類模板而用普通的類來定義，此時元函數的參數個數為0，即元函數沒有輸入只有輸出。即Nullary Metafunction（零參數元函數）。例如：

    struct always_int
    {
        typedef int type;
    };

用例

Boost.MPL

參考文獻

A Deeper Look at Metafunctions -- David Abrahams and Aleksey Gurtovoy