高中物理/电与磁

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初步认识电

古人对电的认识

古人认为雷电是神灵的情绪变化导致的现象。

发展

1. 1785年，法国库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律
2. 1820年4月，英国奥斯特在课堂中无意间发现了电流磁效应，即电流能产生磁场。
3. 同年，法国安培用数学方法总结了奥斯特的发现，并创立了电动力学
4. 1831年，英国法拉第研究电流磁效应的相反情况是否成立，即磁能否产生电（电磁感应效应）。后成功证明。
5. 1837年，英国法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。
6. 1886年，麦克斯韦总结了由法拉第所开创的电磁理论。
7. 1913年，美国密立根通过油滴实验精确测定了元电荷$e$的电荷量，获得诺贝尔奖。
8. 1955年4月17日，英国爱因斯坦在逝世前试图建立一个“统一场理论”，用于对宇宙中已知的几种相互作用做出统一的解释。

电场

电场（Electric field）是用于描述电荷之间相互作用的一种特殊物质。这种物质不是由实物粒子组成的，但具有物质的基本特性：有质量、能量、动量。电荷能在自身周围的空间中产生电场，而电荷处在电场中则会受到电场力的作用。带电体周围会产生电场，变化的磁场也能产生电场。

电场力

电场对电荷的作用力叫做电场力。

静电场

电荷

电荷之间的相互作用力表现为同种电荷相斥，异种电荷相吸。我们将用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷。构成物质的原子中包含带电粒子（带正电的质子和不带电的中子组成原子核，带负电的电子游离在核外），而原子中的正负粒子数量决定了原子的显性。

摩擦起电

原子核内部的质子和中子被来源于强作用的核力紧密的束缚在一起，而远离原子核的的电子则束缚较小，容易受到外界的影响而脱离原子。其中脱离原子的表现就是从一个物体转移到另一物体，从此失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，这种情况被称为摩擦起电。而金属中距离原子核最远的电子经常会脱离原子核束缚，从而变成金属中的自由电子，失去电子的原子就成为了带正电的离子。存在自由电子的金属成为了导体，而与之对应的就是绝缘体。

静电感应

电荷之间的相互作用力在物体上表现为当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互作用，就会发生相斥或相吸的效应。这个规律与电荷之间的规律类似，被总结为“同极相斥，异极相吸”，这种现象叫做静电感应。

电荷守恒定律

电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分：在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个结论叫做电荷守恒定律。

电荷量

电荷的多少叫电荷量，它的单位是库伦，简称库，用$\mathrm {C}$表示。

元电荷

目前，人类已知的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子和正电子的电荷量与其相同，但符号相反。最小电荷量叫做元电荷，它的大小是$e$。同时所有带电体的电荷量都是$e$的整倍数。

• $e=1.60217733\times 10^{-19}\,\mathrm {C}$
• 在计算中可取：$e=1.60\times 10^{-19}\,\mathrm {C}$

比荷

电子质量为${m_{e}}=9.1\times 10^{-31}\,\mathrm {kg}$，而电子电荷量又约为$e=1.60\times 10^{-19}\,\mathrm {C}$，则

• ${\frac {e}{m_{e}}}=1.76\times 10^{11}\,\mathrm {C/kg}$

库伦定律

库伦定律（Coulomb's law），法国物理学家查尔斯·库伦于1785年发现，因而命名的一条物理学定律。库伦定律是电学发展史上的第一个定量规律。因此，电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑。库伦定律阐明，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与距离平方成反比，与电量乘积成正比，作用力的方向在它们的连线上，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

表达式：$F=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}$
其中$F$为库伦力，单位为$\mathrm {N}$； $q_{1}$及$q_{2}$为两电荷量，单位为$\mathrm {C}$；$r$为两电荷间距，单位为$\mathrm {m}$；$k$为库伦常数，单位为$\mathrm {N\cdot m^{2}/C^{2}}$，数值为$8.987\times 10^{9}$，$\varepsilon _{0}$为真空中的介电常数，单位为$\mathrm {C^{2}/(N\cdot m^{2})}$，$\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}=\varepsilon$为该介质的介电常数，单位为$\mathrm {C^{2}/(N\cdot m^{2})}$.

电场线

电场线是电学先驱法拉第提出的描述电场的曲线。电场线是想象出来而非真实存在的。

• 源头：正电荷或无穷远处
• 尽头：负电荷或无穷远处
• 方向：电场线上任一点的切线方向是该点处正电荷受力的方向
• 强度：电场线疏密程度代表该区域的电场强度大小
• 注意：电场线永不相交

电场强度

电场强度是描述电场的方向与强弱的物理量，定义是单位检验正电荷在电场中某一点受到的力。电场强度是矢量。

• 表达式：$\mathbf {E} ={\frac {\mathbf {F} }{q}}$

其中$\mathbf {E}$为电场强度，单位为$\mathrm {N/C}$（或者$\mathrm {V/m}$）；$q$为检验电场的电荷，单位为$\mathrm {C}$，$\mathbf {F}$为检验电荷在电场中受到的力，单位为$\mathrm {N}$.

• 方向：电场中该点处正电荷的受力方向。
• 注意：电场强度是电场自身的性质，与检验电荷电性的正负或带电量的大小无关。

真空中点电荷产生的电场的电场强度

由库仑定律可以得到，$\mathbf {E} ={\frac {\mathbf {F} }{q}}={\frac {kQ}{r^{2}}}$。

如题，该式仅仅适用于真空中点电荷产生电场的电场强度。

匀强电场

电场强度处处相等（方向大小均相等）的电场称作匀强电场。

电势能

电势能是指电荷在电场中具有的势能。

符号表达：$\Delta E_{p}$

电场可以类比于重力场，由此可以得到电场力做功与电势能的关系。

• 某电荷在电场中从A点运动到B点有：$W_{AB}=E_{pA}-E_{pB}=-(E_{pB}-E_{pA})=-\Delta E_{p}$

电势

电势是指电荷在电场中所具有的电势能和它的电荷量的比值。

符号表达：$\varphi ={\frac {E_{p}}{q}}$,单位一般为伏特（$\mathrm {V}$）。

• 电势具有相对性，电场中某点的电势与零电势点的选取有关。一般认为大地或无限远处为零电势。
• 电势是标量。
• 电场中等电势的点构成等势面，类似于等高线。

电势差

电势差是指两点间电势的差。

符号表达：$U_{AB}=\varphi _{A}-\varphi _{B}$.

特别地，若匀强电场两点连线在电场线上的投影长度为d，有$U_{AB}=Ed$.

进一步地可以得到$U_{AB}=\varphi _{A}-\varphi _{B}={\frac {E_{pA}}{q}}-{\frac {E_{pB}}{q}}={\frac {E_{pA}-E_{pB}}{q}}={\frac {W_{AB}}{q}}$.

• 与重力场中的高度差相似，两点间的电势差是绝对的。
• 电势差属于标量。

电容

电容是指在给定电势差下的电荷储藏量，记为$C$，国际单位是法拉（$\mathrm {F}$）。

一般来说，电荷在电场中会受力而移动，当导体之间有了介质，则阻碍了电荷移动而使得电荷累积在导体上，造成电荷的累积储存，储存的电荷量则称为电容。