哈伯圖的製作

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哈伯定律

哈伯圖是指對河外星系距離與紅移作的xy分佈圖。哈伯定律就是在這樣的圖中顯示的。本文根據SDSS英文網站The Hubble Diagram Project介紹哈伯圖的製作與練習。

［注意：這個教案中用到的星系資料都是SDSS資料庫之中的公開資料。這個教案本身是SDSS製作，免費提供給教師的］

SDSS資料庫

SDSS是個線上天文資料庫，紀錄了許多天體的星等與紅移等詳細資料。單單是這些資料就足以畫出哈伯圖。本文只是作為入門者的練習。

簡單的哈伯圖

只要考慮相對星等（視星等）以及紅移就可以畫出簡單的哈伯圖。

相對星等

又稱視星等。代表星星被看見的亮度。星等越大越暗。整數的一個星等代表亮度的2.51倍。4等星比5等星要亮2.51倍。太陽的相對星等是-26。如果假設每一個星系都一模一樣，那麼相對星等就可以當作相對距離。（「距離越遠，星系越暗」）

SDSS紀錄了許多天體的好幾個波段的相對星等，由字母區分（u：紫外線，g：綠光，r：紅光，i和z：兩個紅外線波段）。

紅移

紅移也稱為紅移位，指的是光譜線相對於觀察者向紅端的方向移動了一段距離。

每個星系都有自己的光譜線。幾乎每個星系的光譜線都代表星系的「成分」（星系所含的化學元素種類）。比較星系的光譜線與化學元素的光譜線，就能知道星系的成分。很多星系的成分很類似，因此光譜線上的線段分佈成類似的模式。有許多星系的光譜線相對於單純化學元素的光譜線向紅端的方向移動了一段距離，這就是紅移。一般以z代表。

練習1

SDSS資料庫天體ID （Object ID）	赤經	赤緯
587731186738331786	354.35	0.39167
588015509267153049	354.98998	0.13519
587722983367901477	219.31858	0.17731
587725575888961795	260.80622	58.58956
587725589849506099	263.94885	54.36385
587728948510720283	150.09651	-0.27059

每一個ID都代表一個星系。一個ID的外部連結通往SDSS資料庫中的那個星系的各項資料，也包括了星等和紅移資料。SDSS的資料中有五欄資料：u,g,r,i,z，代表以上所說的五種星等。請記下以上六個銀河系每個銀河系的其中一個星等（注意：哪一個波段都可以，但是六個星系必須一致用同一個波段）。在資料中有一欄z，代表紅移。請記下他們的紅移。

繪製簡單的哈伯圖

練習2

根據上述資料作的簡單哈伯圖。x軸是銀河系的相對星等，y軸是銀河系的紅移。

利用類似Excel的軟體以及以上提到的兩組數據，繪製星等對紅移的「xy分佈圖」，就得到一幅簡單的哈伯圖。

圖中會顯示相對星等與紅移有線性關係。但是請注意：這六個星系是特意選出來練習用的。在天文學中相對星等不總是相當於相對距離，因為星系不是全部一樣。

外部連結

The Hubble Diagram Project