誘導公式 是數學 三角函數 中將角度 比較大的三角函數利用角度 的周期 性，轉換為角度比較小的三角函數 的變形公式。誘導公式分為以下六類：
sin ( 2 k π + α ) = sin α , k ∈ ℤ cos ( 2 k π + α ) = cos α , k ∈ ℤ tan ( 2 k π + α ) = tan α , k ∈ ℤ cot ( 2 k π + α ) = cot α , k ∈ ℤ sec ( 2 k π + α ) = sec α , k ∈ ℤ csc ( 2 k π + α ) = csc α , k ∈ ℤ sin ( π + α ) = − sin α cos ( π + α ) = − cos α tan ( π + α ) = tan α cot ( π + α ) = cot α sec ( π + α ) = − sec α csc ( π + α ) = − csc α sin ( − α ) = − sin α cos ( − α ) = cos α tan ( − α ) = − tan α cot ( − α ) = − cot α sec ( − α ) = sec α csc ( − α ) = − csc α y 軸的對稱性）[ 編輯 ] sin ( π − α ) = sin α cos ( π − α ) = − cos α tan ( π − α ) = − tan α cot ( π − α ) = − cot α sec ( π − α ) = − sec α csc ( π − α ) = csc α sin ( π 2 − α ) = cos α cos ( π 2 − α ) = sin α tan ( π 2 − α ) = cot α cot ( π 2 − α ) = tan α sec ( π 2 − α ) = csc α csc ( π 2 − α ) = sec α sin ( π 2 + α ) = cos α cos ( π 2 + α ) = − sin α tan ( π 2 + α ) = − cot α cot ( π 2 + α ) = − tan α sec ( π 2 + α ) = − csc α csc ( π 2 + α ) = sec α sin ( 3 π 2 − α ) = − cos α cos ( 3 π 2 − α ) = − sin α tan ( 3 π 2 − α ) = cot α cot ( 3 π 2 − α ) = tan α sec ( 3 π 2 − α ) = − csc α csc ( 3 π 2 − α ) = − sec α sin ( 3 π 2 + α ) = − cos α cos ( 3 π 2 + α ) = sin α tan ( 3 π 2 + α ) = − cot α cot ( 3 π 2 + α ) = − tan α sec ( 3 π 2 + α ) = csc α csc ( 3 π 2 + α ) = − sec α 值得注意的是，公式一至八其實都存在著內在聯繫，可以寫成以下形式：
sin ( k π 2 ± α ) , k ∈ ℤ cos ( k π 2 ± α ) , k ∈ ℤ tan ( k π 2 ± α ) , k ∈ ℤ cot ( k π 2 ± α ) , k ∈ ℤ sec ( k π 2 ± α ) , k ∈ ℤ csc ( k π 2 ± α ) , k ∈ ℤ 可用如下口訣將聯繫記憶起來：「奇變偶不變，符號看象限」。意思為，當k 奇數 時，sin cos cos sin tan cot cot tan sec csc csc sec k 偶數 時，三角函數則不變換。對於正負號，則要看最後角所在的象限進行判斷，可以使用如下口訣：CAST ，也可以使用ASTC (All Students Take Calculus) 用來記憶。
第一象限的 A 即是 All（全部皆正）。
第二象限的 S 即是 Sin e & CoS ecant（正弦 以及餘割 為正）。
第三象限的 T 即是 Tan gent & Cot angent（正切 以及餘切 為正）。
第四象限的 C 即是 Cos ine & SeC ant（餘弦 以及正割 為正）。 
