高中物理/力與運動/牛頓運動定律

牛頓第一運動定律

物體到底為什麼運動

直覺上，很容易認為，物體受到力的作用才會運動，但實際上到底是不是這樣呢？我們可以看一些生活中的實例。

從何說起呢，譬如說，你的桌面上有一把尺子，輕輕推動它，尺子會跟著你的手走，手停止用力，尺子呢，也停了下來，如此看來，這個看法還是有一定道理的。

不過，情況也可能不太一樣，比方說，一種幼稚的遊戲——彈尺子......不知道大家玩沒玩過，如果沒玩過......不妨在你的桌子上做一下這個實驗——用手指尖，用力一彈，結果，尺子，被彈了出去——就是這樣。

不過不知道你有沒有注意到一點，即，尺子被彈出後不再受到手的力的作用，但還能滑行一段距離——在這一段距離里，尺子的速度會逐漸減慢，最後，停下來。當然如果你的運氣好的話，可能可以碰掉別人的尺子；運氣不好，在你的尺子的速度減至${\vec {0}}$（提醒一下，別忘了速度是向量！）之前，你的尺子先掉到了地上。

本文並不是在討論彈尺子！說了這麼多，無非想說明一點：直覺上看，有些物體似乎在力撤去之後能持續運動一會兒。

所以呢？很遺憾，我提前告訴你，以上兩種結論，都是錯的，只靠樸素的觀察，還不能成為科學家，我們必須從實踐中抽象出事物的本質。

我們再來看，第二個實驗至少提醒了我們，也許速度並不需要依靠力去維持，桌面是粗糙的，如果換成冰面呢？

同樣的尺子，同樣的力度，在平滑的冰面上被彈出，常識告訴我們，它可以滑動很遠，很遠，才停下。

那我們能不能發揮一下思維的力量呢，看來平面的光滑與粗糙是一種性質，我現在就假想有一張特別，特別，特別光滑的桌子，在那上面，我玩彈尺子，那尺子——也許就不會停下來了吧？

所以，下面這一句違反直覺的話，請務必記住——事實上，他並不違反你的直覺，只是你已經習慣了不求甚解地感知這個世界。

力不是維持物體運動的原因，而是使物體運動狀態（即速度）發生改變的原因。

你一定會問，那麼，尺子為什麼會停下來？其實很顯然，是因為桌子不夠光滑——因此桌子對尺子也存在著力的作用。我們之前很容易誤認為只有人才能給與物體「力的作用，實際上並不是這樣」。

牛頓第一定律

牛頓第一運動定律：在不受力或合外力為零的情況下，物體總保持靜止或勻速直線運動。

我們可以看出，說到底，物體之所以運動，並不是因為力的作用，而是因為它之前就在以這個速度運動，或者說，物體有保持自身速度不變的性質，我們稱之為慣性，慣性只與物體的質量有關，質量越大，慣性也越大，與其他因素，例如物體的運動狀態，沒有任何關係。

對於靜止的物體，牛頓第一運動定律幾乎每天都在上演，桌上的任何東西都不可能長了腿，自己跑掉。可是，對於運動的物體，長久地不受到力的作用，或是合外力為零，卻是不可能的，因此，牛頓第一定律並不能嚴格通過實驗驗證，它是通過實驗現象加上合理推理的產物。

牛頓第二運動定律

力的作用到底是什麼

可以料想，如果只有牛頓第一運動定律的話，世界上的一切物體都將不停地作勻速直線運動——你不覺得無聊嗎？所以，物體的速度為什麼會改變呢？我們就要將神奇的「力」拿出來說事了。雖然說力並不能維持物體的速度，但力可以改變物體速度。怎麼改變呢？這種改變遵循什麼規律呢？

實驗表明，力能夠使物體產生加速度。並且呢，產生的加速度和力的大小成正比，和物體的質量成反比，因此，我們不妨設${\vec {a}}=k{\frac {\vec {F}}{m}}$ ,由於在定律被提出的時代，沒有其他的公式可以算出k（或者說，力的度量還沒有被規定），因此，人們就規定k=1，這樣一來，公式被簡化為${\vec {a}}={\frac {\vec {F}}{m}}$，力的單位就變成了$\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}$，我們把它的單位簡化成一個字母N，中文叫牛頓，一個新的物理量就誕生了。

名稱：力。

類型：向量。

符號：${\vec {F}}$。

定義式：${\overrightarrow {F}}=m{\overrightarrow {a}}$。

國際單位：N（牛頓）。

牛頓第二運動定律

牛頓第二運動定律：在牛頓第一定律成立的參考系中，物體的加速度與物體所受的合外力成正比，並和物體的質量成反比。公式：${\vec {a}}={\frac {\vec {F}}{m}}$

「合外力」這個詞之前似乎沒有解釋過，現在你可以將其簡單理解成為物體所受外力的和，不過這個「和」，也是需要按照向量的法則相加的——不就是注意正負號嗎？......現在的確是，過一會兒就不是了......這個稍後就會遇到。

一些簡單的例題

所以呢，來看幾道簡單的例題吧。

例1：（都是一些直接套公式就可以解決的問題）

（1）質量m=5kg的物體靜止在光滑水平面（至於為什麼是「光滑」，下一章會解釋）上，受到F=5N的力開始運動，請問t=3s後物體的速度是多少？ 解：

$a={\frac {F}{m}}={\frac {5\mathrm {N} }{5\mathrm {kg} }}=1\mathrm {m/s} ^{2}$

又∵$v_{0}=0$

∴$v_{t}=at=3\mathrm {m/s}$

∴3s後物體的速度為$3\mathrm {m/s}$

牛頓第三運動定律

稍後我們會接觸許許多多不同種類的作用力，他們產生的原因各不相同——然而，他們之間卻有一個共同點。

考慮你和朋友面對面站在滑冰場上，現在你用手推他一下，很顯然，你的朋友受到力的作用向後運動（當然，嚴格地說，力先使人產生了加速度，加速度使人產生了速度）。然而，與此同時，你應該明顯地感覺到，自己也往後退了——這是因為與此同時，你自身也受到了一個大小相等、方向相反的作用力——這就是牛頓第三運動定律的一個簡單實例。不過最好還是不要在滑冰的時候想著牛頓的運動定律，免得讓自己摔跤......

牛頓第三運動定律：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

在生活中有許多的例子，比如當你推箱子的時候，你給箱子一個作用力的同時箱子也會給你一個作用力，騎自行車時當車輪給地面一個作用力時，地面同時給車一個作用力，利用這個反作用力，車就可以向前行駛了。而這兩個力是同時出現，同時消失的，不可以單獨存在，一定是同一種性質的力。

利用牛頓第三運動定律可以編出一些讓人暈頭轉向的問題，譬如說下面這算是一個經典問題了：

根據牛頓第三運動定律，馬拉車，車也在拉馬。既然如此，車為什麼會往前走呢？

解釋很簡單：因為車受到的馬的拉力大於等於其所受到的滑動摩擦力（簡單說，任何「貼著」別的物體運動的物體都會受到這種力，詳細內容稍後介紹），所以車能往前走兒不會減速並停下來。因此說，明確物理問題中的研究對象很重要。

另外，持有這種觀點的人混淆了相互作用力與平衡力的區別。如果說同一個物體受到了大小相等，方向相反，作用在同一條直線上的作用力，根據牛頓第二運動定律，它的結局將是始終做勻速直線運動或靜止——這時這兩個力被稱為平衡力。然而，相互作用力說的是兩個物體分別受到來自對方的大小相等，方向相反，作用在同一條直線上的作用力——任何作用力都滿足這種條件，但顯然許多物體都不出在平衡狀態。在受力分析一章中，我們還會進一步討論這些問題。