初中数学/算术与代数/正数、负数和数轴

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阅读指南[编辑]

本节的主要目的是介绍负数的概念以及数字在数轴上的表示和比较方法。

基础知识[编辑]

负数的概念[编辑]

在日常生活中,表示收支情况、温度、产量增长率时,既要用到7,9.5,2%等数,也要用到-7,-8.5,-9.2,-2%等数,它们在实际生活中的意义分别是:亏空7元,支出8.5元,零下9.2摄氏度,减少了2%的产量。

像7,9.5,2%等这样大于0的数叫正数,像-7,-8.5,-9.2,-2%等这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫负数。有些时候,为表达意义明确,在正数的前面也会加“+”(正)。比如:+2,+6,+,+0.3等也就是2,6,,0.3等。一个数前面的正(+)、负(-)号叫作它的符号

0既不是正数,也不是负数,且规定-0等于0。

把0以外的数分正、负数,它们表示有相反意义的量,它们在实际生活中得到了广泛应用。比如在记账时,通常用正数表示收入,负数表示支出。

Crystal Clear action info 提示:假如一个问题中有具有相反意义的量,可以用正、负数分别表达它们。

Crystal Clear action edit 相关例题1:下面的数中,哪些是正数,哪些是负数?
7,-,0,0.34,-3,-52.3,,-0.5602,+9,-900。

Crystal Clear action edit 相关例题2:某个蓄水池的标准水位记作0m,如果用正数表示水面高过标准水位的高度,那么:
(1) 0.03m和-0.06m分别表示什么含义?
(2) 水面低过标准水位0.4m和高过标准水位0.56m各怎样表达?

数轴[编辑]

Crystal Clear action info 提示:0的意义不只是表示“没有”、“空”,0也是正数和负数之间的分界线。

补充习题[编辑]

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  • 如果把一个物体向后移动8m记为-8m,那这个物体又移动+8m,是什么意思?这时物体离它两次移动之前的位置有多远?
  • 测量一栋楼的高度,七次测量的数据分别是:80.6m, 80m, 79.6m, 79.4m, 80.8m, 80.5m, 79.1m。这几次测量数据的算术平均值是多少?以求得的平均值为标准,用正数表示超出的部分,用负数表示不足部分,它们对应的数分别是什么?
  • 经科学实验证明,在原子中,原子核里的1个质子与1个电子所带有的电荷是两种不同的电荷。物理学规定:质子所带电荷是正电荷。氕(氢的同位素,1个原子只有1个质子和1个电子)原子中的质子与电子个带1个电荷,用正负数表示它们分别所带有电荷。
  • A城一天中午12时气温为6℃,过4小时后气温下降了4℃,再过8小时气温又下降了4℃,这时A城气温是多少?
  • 某年,一些国家的服务出口额比上一年的增长率如下:
A国 G国 B国 C国 J国 I国
-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0%

这一年,上面各国中哪些国家服务出口额增长了?哪些减少了?哪国增长率最高,哪国增长率最低?

参考资料[编辑]

外部链接[编辑]

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