初中數學/算術與代數/正數、負數和數軸

閱讀指南

本節的主要目的是介紹負數的概念以及數字在數軸上的表示和比較方法。

基礎知識

負數的概念

在日常生活中，表示收支情況、溫度、產量增長率時，既要用到7，9.5，2％等數，也要用到-7，-8.5，-9.2，-2％等數，它們在實際生活中的意義分別是：虧空7元，支出8.5元，零下9.2攝氏度，減少了2％的產量。

像7，9.5，2％等這樣大於0的數叫正數，像-7，-8.5，-9.2，-2％等這樣在正數前加上符號「-」（負）的數叫負數。有些時候，為表達意義明確，在正數的前面也會加「+」（正）。比如：+2，+6，+${\frac {1}{4}}$，+0.3等也就是2，6，${\frac {1}{4}}$，0.3等。一個數前面的正（+）、負（-）號叫作它的符號。

0既不是正數，也不是負數，且規定-0等於0。

把0以外的數分正、負數，它們表示有相反意義的量，它們在實際生活中得到了廣泛應用。比如在記帳時，通常用正數表示收入，負數表示支出。

提示：假如一個問題中有具有相反意義的量，可以用正、負數分別表達它們。 正數，負數統稱有理數 相關例題1：下面的數中，哪些是正數，哪些是負數？
7，-${\frac {9}{4}}$，0，0.34，-3，-52.3，${\frac {15}{4}}$，-0.5602，+9，-900。

相關例題2：某個蓄水池的標準水位記作0m，如果用正數表示水面高過標準水位的高度，那麼：
(1) 0.03m和-0.06m分別表示什麼含義？
(2) 水面低過標準水位0.4m和高過標準水位0.56m各怎樣表達？

數軸

提示：0的意義不只是表示「沒有」、「空」，0也是正數和負數之間的分界線。 數軸需要有原點，正方向和單位長度

補充習題

• 如果把一個物體向後移動8m記為-8m，那這個物體又移動+8m，是什麼意思？這時物體離它兩次移動之前的位置有多遠？

• 測量一棟樓的高度，七次測量的數據分別是：80.6m, 80m, 79.6m, 79.4m, 80.8m, 80.5m, 79.1m。這幾次測量數據的算術平均值是多少？以求得的平均值為標準，用正數表示超出的部分，用負數表示不足部分，它們對應的數分別是什麼？

• 經科學實驗證明，在原子中，原子核里的1個質子與1個電子所帶有的電荷是兩種不同的電荷。物理學規定：質子所帶電荷是正電荷。氕（氫的同位素，1個原子只有1個質子和1個電子）原子中的質子與電子個帶1個電荷，用正負數表示它們分別所帶有電荷。

• A城一天中午12時氣溫為6℃，過4小時後氣溫下降了4℃，再過8小時氣溫又下降了4℃，這時A城氣溫是多少？

• 某年，一些國家的服務出口額比上一年的增長率如下：

A國	G國	B國	C國	J國	I國
-3.4％	-0.9％	-5.3％	2.8％	-7.3％	7.0％

這一年，上面各國中哪些國家服務出口額增長了？哪些減少了？哪國增長率最高，哪國增長率最低？

外部連結

維基百科中的相關條目：

負數