本單元將介紹二次方根。部分內容需要用到第一冊2-5 指數律。
圖一為4個面積分別為的正方形,邊長分別為。
因為都是一個整數的平方,也就是可以被寫成(為正整數)的形式,所以這些數被稱為「完全平方數」。若一正方形的面積是完全平方數,則其邊長必為一個正整數。
那假如今天有一個正方形面積為而不是完全平方數,其邊長應該怎麼表示呢?所以就在這時出現了。
當有一個正方形面積為,其邊長就是(讀作「根號」);當有一個正方形邊長是,其面積就為。
如面積為的正方形,其邊長就為;邊長為的正方形,其面積就為。
其實是可以用指數來表示的,為。
證明:
根據上述的推論以及指數律,
同樣根據上述的推論以及指數律,